將8分為兩個整數(shù)之和，使其立方和最小，則應(yīng)分為（　�。�
A、2和6B、3和5
C、4和4D、1和7
考點：不等式比較大小
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由題意，設(shè)一個數(shù)為x，則另一個數(shù)為8-x，求y=x3+（8-x）3在何時取得最小值即可．
解答： 解：根據(jù)題意，設(shè)一個數(shù)為x，則另一個數(shù)為8-x，
∴y=f（x）=x3+（8-x）3，
∴f′（x）=3x2-3（8-x）2； 
由f′（x）=0，得x=4，
∴x＞4時，f′（x）＞0，x＜4時，f′（x）＜0；
∴當(dāng)x=4時，f（x）取得最小值，此時8-x=4，
∴這兩個數(shù)分別為4，4．
故選：C．
點評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的問題，利用導(dǎo)數(shù)的知識求函數(shù)的最值，是研究函數(shù)單調(diào)性與最值的常用方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（-1，2），若m
a
+
b
與
a
-2
b
平行，則m等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=4x-2x+2-3的定義域為[1，2]，則f（x）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ln（4-x）-
2x-5
，則此函數(shù)的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題 
①終邊相同的角的同名三角函數(shù)的值相等；
②終邊不同的角的同名三角函數(shù)的值不相等；
③若sinα＞0，則是α第一、二象限的角；
④若α是第二象限的角，且P（x，y）是其終邊上一點，則cosα=
-x
x2+y2
，
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P是橢圓
x2
100
+
y2
64
=1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓兩焦點，若∠F1PF2=90°，則△PF1F2面積為（　　）
A、64
B、36
C、36(2-
3
)
D、
36
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上一點，F(xiàn)1、F2為該橢圓的兩個焦點，若∠F1PF2=60°，則
PF1
•
PF2
=（　�。�
A、3
B、
3
C、2
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
x-1
的圖象與函數(shù)y=2cos2
π
4
x（-3≤x≤5）的圖象所有交點的縱坐標(biāo)之和等于（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐的高是
3
，側(cè)棱長為
7
，那么側(cè)面與底面所成的二面角是（　�。�
A、60°B、30°
C、45°D、75°

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