設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z-i|+|z+i|=4，則|z-i|取值范圍為
 
．
考點：復(fù)數(shù)求模
專題：計算題,數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點Z（x，y），易知點Z的軌跡為以（0，-1），（0，1）為焦點的橢圓，|z-i|表示橢圓上的點到（0，1）的距離，由橢圓性質(zhì)可求．
解答： 解：在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點Z（x，y），
由|z-i|+|z+i|=4，點Z的軌跡為以（0，-1），（0，1）為焦點的橢圓，
該橢圓方程為
y2
4
+
x2
3
=1，即a=2，c=1，
|z-i|表示橢圓上的點到（0，1）的距離，
由橢圓性質(zhì)可得a-c≤|z-i|≤a+c，即1≤|z-i|≤3，
故答案為：[1，3]；
點評：該題考查復(fù)數(shù)的模、復(fù)數(shù)的幾何意義及橢圓性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知mn＞0，且m+n=1，則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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一個圓錐的母線長為4，中截面面積為π，則圓錐的全面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（-1，2），若m
a
+
b
與
a
-2
b
平行，則m等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線直線y=2x+1截得的弦長為
15
，求拋物線的方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
1
x+1
≤2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
的夾角為60°，若|
a
+λ
b
|＜1，則實數(shù)λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=4x-2x+2-3的定義域為[1，2]，則f（x）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上一點，F(xiàn)1、F2為該橢圓的兩個焦點，若∠F1PF2=60°，則
PF1
•
PF2
=（　�。�
A、3
B、
3
C、2
3
D、2

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