已知直線y=x+b與曲線x2+y2=1（x＞0）有交點，則（　�。�
A、-1＜b＜1
B、-1＜b＜
2
C、-
2
≤b≤
2
D、-
2
≤b＜1
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：分別畫出直線y=x+b與曲線x2+y2=1（x＞0）．當(dāng)直線經(jīng)過點（0，1）時，直線與曲線沒有公共點．當(dāng)直線與曲線相切時，直線與曲線有公共點，利用點的直線距離公式和切線的性質(zhì)即可得出
解答： 解：如圖所示，當(dāng)直線經(jīng)過點（0，1）時，
直線y=x+b與曲線x2+y2=1（x＞0）沒有交點，
所以b＜1．
當(dāng)直線y=x+b與曲線x2+y2=1（x＞0）相切時，
直線與曲線有交點，
由點的直線距離公式可得 
 d=
|b|
2
=1                                                                              
∴b=±
2
                                                                                 
由圖可知，應(yīng)取b=-
2

因此，當(dāng)-
2
≤b＜1 時，直線y=x+b與曲線x2+y2=1（x＞0）有交點．
故選D．
點評：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系、相切的性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合等基礎(chǔ)知識與基本技能
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與圓（x-2）2+y2=1外切，且與直線x+1=0相切的動圓圓心的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，a6=2，a3=
1
4
，則公比q等于（　　）
A、-
1
2
B、-2
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某人在5天中每天加工零件個數(shù)的莖葉圖，則該組數(shù)據(jù)的方差為（　�。�
A、
2
B、2
C、
10
D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈[0，2π]，如果y=cosx是增函數(shù)，且y=sinx是減函數(shù)，那么（　　）
A、0≤x≤
π
2
B、
π
2
≤x≤π
C、π≤x≤
3π
2
D、
3π
2
≤x≤2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：y=kx+4-2k與曲線y=1+
4-x2
有兩個交點時，實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（0，
5
12
）
B、（
5
12
，+∞）
C、（
1
3
，
3
4
）
D、（
5
12
，
3
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在x0處可導(dǎo)，則
lim
h→0
f(x0+2h)-f(x0-h)
3h
等于（　　）
A、f′（x0）
B、0
C、2f′（x0）
D、-2f′（x0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：ax+（a+1）y+1=0，l2：x+ay+2=0，若l1⊥l2，則a=（　　）
A、0B、-2
C、0或-2D、0或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（2x+2），g（x）=loga（2x-2）（a＞0，且a≠1）．
（1）求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在x∈（1，+∞）內(nèi)的單調(diào)性，并用定義給予證明；
（3）當(dāng)a=2時，若對[3，5]上的任意x都有h（x）＜2x+m成立，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案