【題目】已知函數(shù).
(1)求該函數(shù)的最小正周期和最小值;
(2)若,求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

【答案】（1）；（2），.

【解析】

(1)將函數(shù)解析式第二項(xiàng)利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn),第一、三項(xiàng)利用平方差公式分解因式后利用同角三角 函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn),再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個(gè)角的正弦函數(shù),找出的值,代入周期公式,即可求出函數(shù)的最小正周期;由正弦函數(shù)的值域得出函數(shù)的值域,即可確定出函數(shù)的最小值;(2)由正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間,列出關(guān)于x的不等式,求出不等式的解集,令解集中和1,得到x的范圍,與取交集,即可得到該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

(1)


,
,
又,
則;
(2)令，,
則
令,1,得到或,
與取交集,得到或,
則當(dāng)時(shí),函數(shù)的遞增區(qū)間是和

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合M是滿(mǎn)足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)T，對(duì)任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．

（1）函數(shù)f（x）=x是否屬于集合M？說(shuō)明理由；

（2）設(shè)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象與y=x的圖象有公共點(diǎn)，證明：f（x）=ax∈M；

（3）若函數(shù)f（x）=sinkx∈M，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程和直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程；

（2）若射線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于點(diǎn)A（不同于極點(diǎn)O），與直線(xiàn)l交于點(diǎn)B，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位一輛交通車(chē)載有8個(gè)職工從單位出發(fā)送他們下班回家，途中共有甲、乙、丙3個(gè)停車(chē)點(diǎn)．如果某停車(chē)點(diǎn)無(wú)人下車(chē)，那么該車(chē)在這個(gè)點(diǎn)就不停車(chē)．假設(shè)每個(gè)職工在每個(gè)停車(chē)點(diǎn)下車(chē)的可能性都是相等的，求下列事件的概率：

（1）該車(chē)在某停車(chē)點(diǎn)停車(chē)；

（2）停車(chē)的次數(shù)不少于2次；

（3）恰好停車(chē)2次．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果執(zhí)行程序框圖，輸入正整數(shù)，，滿(mǎn)足，那么輸出的等于（ ）．

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A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為，乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為，甲、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為．

（1）分別求甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率；

（2）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，求至少有一個(gè)一等品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，正四棱錐底面的四個(gè)頂點(diǎn)，，，在球的同一個(gè)大圓上，點(diǎn)在球面上，且已知．

（1）求球的表面積；

（2）設(shè)為中點(diǎn)，求異面直線(xiàn)與所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察不等式：，，，，由此歸納第個(gè)不等式為____________；要用數(shù)學(xué)歸納法證明該不等式，由時(shí)不等式成立，推證時(shí)，左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的首項(xiàng)（是常數(shù)，且），，數(shù)列的首項(xiàng)，．

（1）證明：從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列；

（2）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，且是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；

（3）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的最小項(xiàng)．

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