【題目】已知圓O：x2+y2＝8內(nèi)有一點P0（﹣1，2），AB為過點P0且傾斜角為α的弦．

（1）當α＝135°時，求弦AB的長；

（2）當弦AB被P0平分時，求直線AB的方程．

【答案】（1）（2）x﹣2y+5＝0

【解析】

（1）依題意直線AB的斜率為﹣1，直線AB的方程，根據(jù)圓心0（0，0）到直線AB的距離，由弦長公式求得AB的長．

（2）當弦AB被點P0平分時，AB和OP垂直，故直線AB 的斜率為，根據(jù)點斜式方程直線AB的方程．

解：（1）當α＝135°時，kAB＝﹣1，直線AB：y+2＝﹣（x﹣1），即x+y+1＝0

設(shè)AB中點為M，則OM⊥AB，且平分弦AB．

∵，

∴，

∴．

（2）當弦AB被點P平分時，OP⊥AB，而kOP＝﹣2，

∴．

∴弦AB所在直線的方程為：x﹣2y+5＝0．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定：機動車行經(jīng)人行道時，應(yīng)當減速慢行；遇行人正在通過人行道，應(yīng)當停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”， 《中華人民共和國道路交通安全法》第90條規(guī)定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

（1）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程，并預(yù)測該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)；

（2）若從表中1月份和4月份的違章駕駛員中，采用分層抽樣方法抽取一個容量為7的樣本，再從這7人中任選2人進行交規(guī)調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自同一月份的概率.

參考公式： ， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國海軍，正在以不可阻擋的氣魄向深藍進軍.在中國海軍加快建設(shè)的大背景下，國產(chǎn)水面艦艇噸位不斷增大、技術(shù)日益現(xiàn)代化，特別是國產(chǎn)航空母艦下水，航母需要大量高素質(zhì)航母艦載機飛行員.為此中國海軍在全國9省9所優(yōu)質(zhì)普通高中進行海航班建設(shè)試點培育航母艦載機飛行員.2017年4月我省首屆海軍航空實驗班開始面向全省遴選學員，有10000名初中畢業(yè)生踴躍報名投身國防，經(jīng)過文化考試、體格測試、政治考核、心理選拔等過程篩選，最終招收50名學員.培養(yǎng)學校在關(guān)注學員的文化素養(yǎng)同時注重學員的身體素質(zhì)，要求每月至少參加一次野營拉練活動（下面簡稱“活動”），這批海航班學員在10月參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示：

（1）從海航班學員中任選2名學員，求他們10月參加活動次數(shù)恰好相等的概率；

（2）從海航班學員中任選2名學員，用表示這兩學員10月參加活動次數(shù)之差絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有兩個極值點。

（1）求的取值范圍；

（2）求證：。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

當時，證明：函數(shù)不是奇函數(shù)；

若函數(shù)是奇函數(shù)，求的值；

在的條件下，解不等式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)區(qū)間，定義在上的函數(shù)（），集合．

（1）若，求集合；

（2）設(shè)常數(shù)．

① 討論的單調(diào)性；

② 若，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中盈不足章中有這樣一則故事：“今有良馬與駑馬發(fā)長安，至齊. 齊去長安三千里. 良馬初日行一百九十三里，日增一十二里；駑馬初日行九十七里，日減二里．” 為了計算每天良馬和駑馬所走的路程之和，設(shè)計框圖如下圖. 若輸出的 的值為 360，則判斷框中可以填( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線C的頂點在坐標原點，對稱軸為x軸，拋物線C過點A（4，4），過拋物線C的焦點F作傾斜角等于45°的直線l，直線l交拋物線C于M、N兩點．

（1）求拋物線C的方程；

（2）求線段MN的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)，k≠0，k∈R．

（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；

（2）已知f（x）在（﹣∞，0]上單調(diào)遞減，求實數(shù)k的取值范圍．

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