Question

【題目】某研究機(jī)構(gòu)對(duì)某校高二文科學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)．

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(3)試根據(jù)(2)中求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為14的學(xué)生的判斷力．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析； （2）＝0.7x－2.3； （3）7.5.

【解析】

（1）建立直角坐標(biāo)系，畫(huà)出散點(diǎn)圖。

（2）分別計(jì)算出＝＝9，＝＝4，

(xi－)(y－)＝(－3) ×(－2)＋(－1) × (－1)＋1×1＋3×2＝14

(xi－)2＝(－3)2＋(－1)2＋1＋32＝20，所以＝＝0.7，由此得出回歸直線方程。

（3）將x＝14代入回歸直線方程計(jì)算即可

(1)散點(diǎn)圖如圖所示．

(2)＝＝9，＝＝4，

(xi－)(y－)＝(－3) ×(－2)＋(－1) × (－1)＋1×1＋3×2＝14

(xi－)2＝(－3)2＋(－1)2＋1＋32＝20，所以＝＝0.7，

＝－＝4－0.7×9＝－2.3，

故線性回歸方程為＝0.7x－2.3.

(3)當(dāng)x＝14時(shí)，＝0.7×14－2.3＝7.5，故可預(yù)測(cè)記憶力為14的學(xué)生的判斷力為7.5.