已知奇函數(shù)f（x）在x≥0時，f（x）=x2-4x，則使f（x-2）＞-3成立的x的取值范圍是（　�。�
A、（-2-
7
，1）∪（3，+∞）
B、（-4-
7
，-2）∪（1，+∞）
C、（-
7
，3）∪（5，+∞）
D、（-∞，-
7
）∪（3，5）
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)和已知條件可以求得f（x）=
x2-4x，x≥0
-x2-4x，x＜0
，對x-2分類討論，繼而得到使f（x-2）＞-3成立范圍．
解答： 解：令x＜0時，則-x＞0，
∴f（-x）=x2-4（-x）=x2+4x，
又f（-x）=-f（x）
∴f（x）=-x2-4x，
∴f（x）=
x2-4x，x≥0
-x2-4x，x＜0
，
若使f（x-2）＞-3，則當(dāng)x-2≥0時，即x≥2，
 （x-2）2-4（x-2）＞-3，
解得x＞5或x＜3，
所以x＞5或2≤x＜3，
當(dāng)x-2＜0時，即x＜2，
-（x-2）2-4（x-2）＞-3，
解得-
7
＜x＜
7

所以-
7
＜x＜2
綜上x＞5或-
7
＜x＜3
故選：C．
點評：本題主要考查了奇函數(shù)的性質(zhì)以及不等式的解法，關(guān)鍵是函數(shù)的表達(dá)式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個扇形的弧長和面積均為5，則這個扇形圓心角的弧度數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一幾何體的三視圖如圖，它的體積為（　�。�
A、2
B、
5
2
C、
3
2
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（0，
π
2
），sinα=
4
5
，則cos（
π
4
-α）等于（　　）
A、
7
10
2
B、
2
10
C、-
2
10
D、-
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）（ω＞0）與函數(shù)g（x）=cos（2x+φ）（|φ|≤
π
2
）的對稱軸完全相同，則φ的值為（　�。�
A、
π
4
B、-
π
4
C、
π
2
D、-
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|x2-2x＜0}，B={y|y=2x，x＞0}，R是實數(shù)集，則A∩B=（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-∞，0）∪（2，+∞）
C、（0，1）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記X（x y 1），T=
A0  D
0-A E
DE  F
，X′=
x 
y 
1 
，則方程XTX′=0表示的曲線只可能是（　　）
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=logax的圖象與直線y=
1
3
x相切，則a的值為（　　）
A、e
e
2
B、e
3
e
C、
5
ee
D、e
e
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，底面是等腰梯形的四棱錐E-ABCD中，EA⊥平面ABCD，AB∥CD，AB=2CD，∠ABC=
π
3
．
（Ⅰ）設(shè)F為EA的中點，證明：DF∥平面EBC；
（Ⅱ）若AE=AB=2，求三棱錐B-CDE的體積．

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同步練習(xí)冊答案