Question

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+

π

4

）（ω＞0）與函數(shù)g（x）=cos（2x+φ）（|φ|≤

π

2

）的對(duì)稱軸完全相同，則φ的值為（　�。�

• A、

  π

  4

• B、-

  π

  4

• C、

  π

  2

• D、-

  π

  2

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)題意，求出兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱軸，利用對(duì)稱軸完全相同，求出ϕ的值．

解答： 解：由題意，∵函數(shù)g（x）=cos（2x+φ）（|φ|≤

π

2

），
令2x+φ=kπ，
∴對(duì)稱軸x=

kπ-φ

2

（k∈Z）；
∵函數(shù)f（x）=2sin（ωx+

π

4

），
令ωx+

π

4

=mπ+

π

2

，
∴對(duì)稱軸x=

mπ+ π 4

ω

（m∈Z）；
又∵函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的對(duì)稱軸完全相同，
∴ω=2，φ=-

π

4

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，也考查一定的運(yùn)算與化簡(jiǎn)能力，是基礎(chǔ)題．