（Ⅰ）求不等式的解集：x2+4x-5＞0
（Ⅱ）已知三角形△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A（4，0），B（6，7），C（0，8），求BC邊上的高所在直線的方程．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法,直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）分解因式可得（x-1）（x+5）＞0，可得解集；
（2）作直線AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D．由斜率公式可得BC的斜率，由垂直關(guān)系可得AD的斜率，可得點(diǎn)斜式方程，化為一般式即可．
解答： 解：（1）不等式x2+4x-5＞0可化為（x-1）（x+5）＞0，
解得x＜-5或x＞1，∴不等式的解集為{x|x＜-5或x＞1}；
（2）作直線AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D．
由斜率公式可得kBC=
7-8
6-0
=-
1
6
，
∵BC⊥AD，∴kAD=-
1
kBC
=6，
∴直線AD的方程為：y-0=6（x-4），
化為一般式可得6x-y-24=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的解集合直線的垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=n•an+log 
1
2
an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式（n-1）（Sn+2）-Tn＜t+
19
32
n2 對(duì)任意n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

外國(guó)油輪（簡(jiǎn)稱外輪）除特許外，不得進(jìn)入離我國(guó)海岸線12海里以內(nèi)的區(qū)域．如圖所示，我國(guó)某海島是由半徑為10海里的一段圓弧
ABC
（
3
4
圓周）和線段AC所圍的區(qū)域（A、B、C分別位于圓心O的正西、正東和正北位置）．在A、B設(shè)有兩個(gè)觀察點(diǎn)，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)在P點(diǎn)處停有一外輪，并測(cè)得∠BAP=30°，∠ABP=120°．
（1）該外輪是否已進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海主權(quán)范圍內(nèi)？
（2）該外輪因故障向我方求助，我方停泊在A處的求助船緊急起航，首先沿正北方向AN行駛一段至點(diǎn)M位置，再?gòu)腗（“拐點(diǎn)”）向右拐頭沿直線MP前往出事點(diǎn)，記“拐角”∠NMP的大小為θ．由于水域的原因，救助船沿AN方向的行船最大速度是MP方向行船最大速度的λ倍．試確定cosθ的值，使我方救助船到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-3sin2x+
3
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若f（A）=0，a=
3
，b=2，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
1
4
，公比q=
1
4
，設(shè)bn+2=3log 
1
4
an（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=anbn．
（Ⅰ）求{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）對(duì)任意n∈N*，cn≤m2-m-
1
2
恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意x，y∈R恒有f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）不恒為0．若x大于等于0時(shí)，f（x）為增函數(shù)，求滿足不等式f（x+1）-f（2-x）≤0的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線 C：y=x3-x+2．求曲線C過點(diǎn)P（1，2）處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-2x=0，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
（2）已知伸縮變換表達(dá)式為
x′=2x
y′=
1
3
y
，曲線C在此變換下變?yōu)闄E圓
x′2
2
+y′2=1，求曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為等比數(shù)列，若a1•a9=
π
2
，則sin（a2•a8）的值為
 
．

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