【題目】在正方體中，是棱的中點(diǎn)，是側(cè)面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且平面，則與平面所成角的正切值構(gòu)成的集合是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

為確定F點(diǎn)位置，先找過(guò)與平面平行且與平面相交的平面，分別取的中點(diǎn)，連接，可知平面平面，故F在線段上，可知線面角為，分析其正切值即可求出.

設(shè)平面與直線交于點(diǎn)，連接，則為的中點(diǎn).

分別取的中點(diǎn)，連接，則，

∵平面，平面，

∴平面，同理可得平面.

∵是平面內(nèi)的兩條相交直線，

∴平面平面，且平面，

可得直線平面，即點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn).

設(shè)直線與平面所成角為，運(yùn)動(dòng)點(diǎn)并加以觀察，可得：

當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)（或）重合時(shí)，與平面所成角等于，此時(shí)所成角達(dá)到最小值，滿足；

當(dāng)點(diǎn)與中點(diǎn)重合時(shí)，與平面所成角達(dá)到最大值，

此時(shí)，∴與平面所成角的正切值構(gòu)成的集合為，故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝cos（），把函數(shù)f（x）的圖象向左平移個(gè)單位得函數(shù)g（x）的圖象，則下面結(jié)論正確的是（ ）

A.函數(shù)g（x）是偶函數(shù)

B.函數(shù)g（x）的最小正周期是4π

C.函數(shù)g（x）在區(qū)間[π，3π]上是增區(qū)數(shù)

D.函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x＝π對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

1當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

2若關(guān)于x的不等式有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若橢圓：上有一動(dòng)點(diǎn)，到橢圓的兩焦點(diǎn)，的距離之和等于，到直線的最大距離為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)、，（為坐標(biāo)原點(diǎn)）且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在上的所有零點(diǎn)之和為（ ）

A.7B.8C.9D.10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是橢圓的右焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn). 是的中點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn).

（Ⅰ）求征：；

（Ⅱ）求四邊形面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (a是常數(shù)且a>0)．對(duì)于下列命題：

①函數(shù)f(x)的最小值是－1；

②函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)；

③若f(x)>0在上恒成立，則a的取值范圍是a>1；

④對(duì)任意的x1<0，x2<0且x1≠x2，恒有

.

其中正確命題的序號(hào)是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝lnx－ax，若函數(shù)在定義域上有且僅有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )

A.(e，＋∞)B.(0，)

C.(1，)D.(－∞，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】天干地支紀(jì)年法，源于中國(guó)，中國(guó)自古便有十天干與十二地支.十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支紀(jì)年法是按順序以一個(gè)天干和一個(gè)地支相配，排列起來(lái)，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”，…，以此類推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開(kāi)始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開(kāi)始，即“丙子”，…，以此類推，已知2016年為丙申年，那么到改革開(kāi)放100年時(shí)，即2078年為________年

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