【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為
(1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程;
(2)已知點,點為曲線上的動點,求線段的中點到直線的距離的最大值.并求此時點的坐標.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的右焦點為,上頂點為,直線的斜率為,且原點到直線的距離為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若不經(jīng)過點的直線:與橢圓交于兩點,且與圓相切.試探究的周長是否為定值,若是,求出定值;若不是,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設橢圓E:+=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,過點F1的直線交橢圓E于A,B兩點.若橢圓E的離心率為,三角形ABF2的周長為4.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設不經(jīng)過橢圓的中心而平行于弦AB的直線交橢圓E于點C,D,設弦AB,CD的中點分別為M,N,證明:O,M,N三點共線.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為實現(xiàn)有效利用扶貧資金,增加貧困村民的收入,扶貧工作組結合某貧困村水質優(yōu)良的特點,決定利用扶貧資金從外地購買甲、乙、丙三種魚苗在魚塘中進行養(yǎng)殖試驗,試驗后選擇其中一種進行大面積養(yǎng)殖,已知魚苗甲的自然成活率為0.8.魚苗乙,丙的自然成活率均為0.9,且甲、乙、丙三種魚苗是否成活相互獨立.
(1)試驗時從甲、乙,丙三種魚苗中各取一尾,記自然成活的尾數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望;
(2)試驗后發(fā)現(xiàn)乙種魚苗較好,扶貧工作組決定購買尾乙種魚苗進行大面積養(yǎng)殖,為提高魚苗的成活率,工作組采取增氧措施,該措施實施對能夠自然成活的魚苗不產(chǎn)生影響.使不能自然成活的魚苗的成活率提高了50%.若每尾乙種魚苗最終成活后可獲利10元,不成活則虧損2元,且扶貧工作組的扶貧目標是獲利不低于37.6萬元,問需至少購買多少尾乙種魚苗?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2020年寒假是特殊的寒假,因為疫情全體學生只能在家進行網(wǎng)上在線學習,為研究學生網(wǎng)上學習的情況,某校社團對男女各10名學生進行了網(wǎng)上在線學習的問卷調查,每名學生給出評分(滿分100分),得到如圖所示的莖葉圖.
(1)根據(jù)莖葉圖判斷男生組和女生組哪個組對網(wǎng)課的評價更高?并說明理由;
(2)如圖是按該20名學生的評分繪制的頻率分布直方圖,求的值并估計這20名學生評分的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作為代表);
(3)求該20名學生評分的中位數(shù),并將評分超過和不超過的學生數(shù)填入下面的列聯(lián)表:
超過 | 不超過 | |
男生 | ||
女生 |
根據(jù)列聯(lián)表,能否有的把握認為男生和女生的評分有差異?
附:,
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | ||
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校在高一年級一班至六班進行了“社團活動”滿意度調查(結果只有“滿意”和“不滿意”兩種),從被調查的學生中隨機抽取了50人,具體的調查結果如表:
班號 | 一班 | 二班 | 三班 | 四班 | 五班 | 六班 |
頻數(shù) | 4 | 5 | 11 | 8 | 10 | 12 |
滿意人數(shù) | 3 | 2 | 8 | 5 | 6 | 6 |
現(xiàn)從一班和二班調查對象中隨機選取4人進行追蹤調查,則選中的4人中恰有2人不滿意的概率為___________;若將以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)中學生持滿意態(tài)度的頻率視為概率,在高一年級全體學生中隨機抽取3名學生,記其中滿意的人數(shù)為X,則隨機變量X的數(shù)學期望是___________
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為實現(xiàn)2020年全面建設小康社會,某地進行產(chǎn)業(yè)的升級改造.經(jīng)市場調研和科學研判,準備大規(guī)模生產(chǎn)某高科技產(chǎn)品的一個核心部件,目前只有甲、乙兩種設備可以獨立生產(chǎn)該部件.如圖是從甲設備生產(chǎn)的部件中隨機抽取400件,對其核心部件的尺寸x,進行統(tǒng)計整理的頻率分布直方圖.
根據(jù)行業(yè)質量標準規(guī)定,該核心部件尺寸x滿足:|x﹣12|≤1為一級品,1<|x﹣12|≤2為二級品,|x﹣12|>2為三級品.
(Ⅰ)現(xiàn)根據(jù)頻率分布直方圖中的分組,用分層抽樣的方法先從這400件樣本中抽取40件產(chǎn)品,再從所抽取的40件產(chǎn)品中,抽取2件尺寸x∈[12,15]的產(chǎn)品,記ξ為這2件產(chǎn)品中尺寸x∈[14,15]的產(chǎn)品個數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學期望;
(Ⅱ)將甲設備生產(chǎn)的產(chǎn)品成箱包裝出售時,需要進行檢驗.已知每箱有100件產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的檢驗費用為50元.檢驗規(guī)定:若檢驗出三級品需更換為一級或二級品;若不檢驗,讓三級品進入買家,廠家需向買家每件支付200元補償.現(xiàn)從一箱產(chǎn)品中隨機抽檢了10件,結果發(fā)現(xiàn)有1件三級品.若將甲設備的樣本頻率作為總體的慨率,以廠家支付費用作為決策依據(jù),問是否對該箱中剩余產(chǎn)品進行一一檢驗?請說明理由;
(Ⅲ)為加大升級力度,廠家需增購設備.已知這種產(chǎn)品的利潤如下:一級品的利潤為500元/件;二級品的利潤為400元/件;三級品的利潤為200元/件.乙種設備產(chǎn)品中一、二、三級品的概率分別是,,.若將甲設備的樣本頻率作為總體的概率,以廠家的利潤作為決策依據(jù).應選購哪種設備?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,大擺錘是一種大型的游樂設備,常見于各大游樂園.游客坐在圓形的座艙中,面向外.通常,大擺錘以壓肩作為安全束縛,配以安全帶作為二次保險.座艙旋轉的同時,懸掛座艙的主軸在電機的驅動下做單擺運動.大擺錘的運行可以使置身其上的游客驚心動魄.今年元旦,小明去某游樂園玩“大擺錘”,他坐在點處,“大擺錘”啟動后,主軸在平面內繞點左右擺動,平面與水平地面垂直,擺動的過程中,點在平面內繞點作圓周運動,并且始終保持,,已知,在“大擺錘”啟動后,下列個結論中正確的是______(請?zhí)钌纤姓_結論的序號).
①點在某個定球面上運動;
②線段在水平地面上的正投影的長度為定值;
③直線與平面所成角的正弦值的最大值為;
④直線與平面所成角的正弦值的最大值為.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com