【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn)，其外接圓為圓．

（1）若直線過點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；

（2）對(duì)于線段（包括端點(diǎn)）上的任意一點(diǎn)，若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點(diǎn)，使得點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求圓的半徑的取值范圍．

【答案】（1）（2）或（3）

【解析】

試題(1)借助題設(shè)條件直接求解；(2)借助題設(shè)待定直線的斜率,再運(yùn)用直線的點(diǎn)斜式方程求解；(3)借助題設(shè)建立關(guān)于的不等式,運(yùn)用分析推證的方法進(jìn)行求解.

試題解析：

（1）的面積為2；

（2）線段的垂直平分線方程為，線段的垂直平分線方程為，

所以外接圓圓心，半徑，圓的方程為，

設(shè)圓心到直線的距離為，因?yàn)橹本�被圓截得的弦長(zhǎng)為2，所以.

當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，顯然符合題意，即為所求；

當(dāng)直線不垂直于軸時(shí)，設(shè)直線方程為，則，解得，

綜上，直線的方程為或.

（3）直線的方程為，設(shè)，，

因?yàn)辄c(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所以，又，都在半徑為的圓上，

所以即

因?yàn)樵撽P(guān)于，的方程組有解，即以為圓心，為半徑的圓與以為圓心，為半徑的圓有公共點(diǎn)，所以，

又，所以對(duì)成立.

而在上的值域?yàn)?/span>，所以且.

又線段與圓無公共點(diǎn)，所以對(duì)成立，即.

故圓的半徑的取值范圍為.

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求證：tan x1＋tan x2＞2tan.

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（Ⅰ）若函數(shù)在處的切線方程為，求和的值；

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A.﹣7
B.﹣6
C.﹣3
D.﹣1

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（I）若λ=2，求證：GR⊥平面PEF；
（Ⅱ）是否存在正實(shí)數(shù)λ，使得直線FR與平面DEF所成角的正弦值為 ？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，已知三角形ABC和三角形DBC所在平面互相垂直，AB=BD，∠CBA=∠CBD= ，則直線AD與平面BCD所成角的大小是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=nan﹣2n（n﹣1），首項(xiàng)=1．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Mn，求證： Mn ．

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（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若命題“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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