在邊長(zhǎng)為a的正△ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=
1
2
a，這時(shí)二面角B-AD-C的大小為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°
考點(diǎn)：二面角的平面角及求法
專題：空間角
分析：在邊長(zhǎng)為a的正△ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B-AD-C，由定義知，∠BDC為所求二面角的平面角，由此可求二面角B-AD-C的大小．
解答： 解：在邊長(zhǎng)為a的正△ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B-AD-C，由定義知，∠BDC為所求二面角的平面角，
又BC=BD=DC=
1
2
a，∴△BDC為等邊三角形，
∴∠BDC=60°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二面角大小的計(jì)算，考查圖形的翻折，正確找出二面角的平面角是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α、β∈（0，
π
2
），且sinα=
5
5
，cosβ=
10
10
，
（1）求cos（α-β）     
（2）求α-β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：an+2SnSn-1=0（n≥2，n∈N*），a=
1
2
，判斷{
1
Sn
}與{an}是否為等差數(shù)列，并說(shuō)明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥PC，PB⊥PC，PA⊥PB．求證：P在面ABC上的射影H是△ABC的垂心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是矩形且AB=2BC=2，側(cè)面△ADE是正三角形且垂直于底面ABCD，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，AD的中點(diǎn)為O，求：
（1）異面直線AE與CF所成的角的余弦值；
（2）點(diǎn)O到平面EFC的距離；
（3）二面角E-FC-D的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，5，-1），
b
=（-2，3，5）．
（1）求
a
+
b
與
a
的夾角的余弦值；
（2）若（k
a
+
b
）∥（
a
-3
b
），求實(shí)數(shù)k的值；
（3）若（k
a
+
b
）⊥（
a
-3
b
），求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=2，A=30°，C=120°，則△ABC的面積為（　�。�
A、
2
B、2
2
C、
3
D、
3
+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2．若對(duì)任意的x∈[a，a+2]，不等式f(x+a)≥f(
2
x)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a≤0
B、a≥
2
C、a≤
2
D、a≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|a-
b
x
|，a＞0，b＞0，x≠0，且滿足：函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=1有且只有一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜4x-1的解集為(
1
2
，+∞)，求實(shí)數(shù)b的值；
（3）在（2）成立的條件下，是否存在m，n∈R，m＜n，使得f（x）的定義域和值域均為[m，n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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