某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品所需的勞動力和煤、電耗如下表：
產(chǎn)品品種 勞動力（個） 煤（t） 電（kW）
A產(chǎn)品 3 9 4
B產(chǎn)品 10 4 5
已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤是5萬元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤是10萬元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動力300個，煤360t，并且供電局只能供電200kW，試問該企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品各多少噸，才能獲得最大利潤？
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：設出變量，列出不等式組，作出可行域，利用線性規(guī)劃的知識即可得到結論．
解答： 解　設生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品各為x，y噸，利潤為z萬元，則
3x+10y≤300
9x+4y≤360
4x+5y≤200
x≥0，y≥0

 z=5x+10y．
作出可行域（如圖），作出在一組平行直線5x+10y=t（t為參數(shù)），
此直線經(jīng)過M（20，24），故z的最優(yōu)解為（20，24），
z的最大值為5×20+10×24=340（萬元）．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，建立不等式關系，列出目標函數(shù)，利用數(shù)形結合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出四個等式：
1=1
1-4=-（1+2）
1-4+9=1+2+3
1-4+9-16=-（1+2+3+4）
…
（1）寫出第5，6個等式，并猜測第n（n∈N*）個等式；
（2）用數(shù)學歸納法證明你猜測的等式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三位同學玩投籃游戲，他們每次投中的概率分別是0.4，0.6，0.5，他們每人投籃一次，求：
（1）恰有兩人投中的概率；
（2）至少有一人投中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三角形ABC內接于半徑為R的圓O．
（1）若在線段AB上任取一點D，求線段AD、DB的長都不小于
1
2
R的概率；
（2）若隨機地向圓內丟一粒豆子，假設豆子落在圓內任一點是等可能的，求豆子落入正三角形ABC內的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，給定△ABC，點M為BC的中點，點N滿足
AN
=2
NC
，點P滿足
AP
=λ
AM
，
BP
=μ
BN
．
（1）求λ與μ的值；
（2）若A、B、C三點坐標分別為（2，-2）、（5，2）、（-3，0），求P點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E為BB1中點．
（Ⅰ）證明：AC⊥D1E；
（Ⅱ）求DE與平面AD1E所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A，B為兩個隨機事件，若P（B）=
1
2
，P（A|B）=
1
3
，則P（AB）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，已知c（acosB-bcosA）=b2，且△ABC的面積為
1
2
b2，則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如表，則y與x的線性回歸方程為y=bx+a，必過點
 
．
x 1 1 2 4
y 1 4 5 6

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