等差數(shù)列的通項為an=2n-19，前n項和記為sn，求下列問題：
（1）求sn
（2）當n是什么值時，sn有最小值，最小值是多少？
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由已知條件求出等差數(shù)列的首項和公差，由此能求出Sn．
（2）由Sn=n2-18n，利用配方法能求出n=9時，Sn有最小值S9=81．
解答： 解：（1）∵等差數(shù)列的通項為an=2n-19，
∴a1=2-19=-17，
a2=2×2-19=-15，
∴d=a2-a1=-15+17=2，
∴Sn=-17n+
n(n-1)
2
×2=n2-18n．
（2）Sn=n2-18n
=（n-9）2-81，
∴n=9時，Sn有最小值S9=81．
點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和的求法，考查當n是什么值時，sn有最小值，最小值是多少的求法，解題時要認真審題，注意配方法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C對應的邊分別為a，b，c，且滿足
a+b
c
=cosA+cosB
（1）判斷△ABC的形狀
（2）求
sinA•sinB
sinA+sinB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2-x-2m+1＞0
（1）若m=
3
2
，求出不等式的解集；
（2）若對任意實數(shù)x，已知不等式恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了4次試驗，收集數(shù)據(jù)如下：
零件數(shù)x（個） 10 20 30 40
加工時間y（min） 60 68 75 85
（Ⅰ）求回歸方程；
（Ⅱ）如果加工的零件是50個，預測所要花費的時間．（參考公式：
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

公差大于0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，{an}的前三項分別加上1，1，3后順次成為某個等比數(shù)列的連續(xù)三項，S5=25．
①求數(shù)列{an}的通項公式；
②令bn=t Sn（t＞0），若對一切n∈N*，都有bn+12＞2bnbn+2，求t的取值范圍；
③是否存在各項都是正整數(shù)的無窮數(shù)列{cn}，使cn+12＞2cncn+2對一切n∈N*都成立，若存在，請寫出數(shù)列{cn}的一個通項公式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a3-a1=3，a1+a2=3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若等差數(shù)列{bn}滿足b1=a2，b3=a2+a3，求數(shù)列{bn}的前10項的和T10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=|x|-|x+1|．
（1）求不等式f（x）≤0的解集A；
（2）若不等式mx+m-1＞0對任何x∈A恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中滿足到點A（3，0）距離為2，且到點B（0，4）距離為3的直線條數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2xf′（1），則f′（2）=
 
．

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