一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了4次試驗，收集數(shù)據(jù)如下：
零件數(shù)x（個） 10 20 30 40
加工時間y（min） 60 68 75 85
（Ⅰ）求回歸方程；
（Ⅱ）如果加工的零件是50個，預測所要花費的時間．（參考公式：
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）
考點：線性回歸方程
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）求出出橫標和縱標的平均數(shù)，得到樣本中心點，求出對應的橫標和縱標的積的和，求出橫標的平方和，做出系數(shù)和a的值，寫出線性回歸方程．
（Ⅱ）將x=50代入回歸直線方程，可得結(jié)論．
解答： 解：（1）
.
x
=
1
4
（10+20+30+40）=25，
.
y
=
1
4
（60+68+75+85）=72，
4
i=1
xi2=3000，
4
i=1
xiyi=7210，
∴b=
7210-4×25×72
3000-4×625
=0.82
∴a=72-0.82×25=51.5，
∴所求線性回歸方程為：
y
=0.82x+51.5；
（3）當x=50代入回歸直線方程，得
y
=0.82×50+51.5=92.5（小時）．
∴加工50個零件大約需要92.5個小時．
點評：本題考查線性回歸方程的求法和應用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
x+2
，a，b∈（0，+∞），
（Ⅰ）用分析法證明：f（
a
b
）+f（
b
a
）≤
2
3
；
（Ⅱ）設a+b＞4，求證：af（b），bf（a）中至少有一個大于
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：an+1-an=2，a1=1，等比數(shù)列{bn}滿足：b1=a1，b4=a14．
（1）求an，bn；   
（2）設Cn=anbn，求{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x-a|，a∈R．
（Ⅰ）當a=4時，求不等式f（x）≥5的解集；
（Ⅱ）若f（x）≥4對x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了考察某種藥物預防疾病的效果，工作人員進行了動物試驗，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：
藥物試驗列聯(lián)表
患病 未患病 總計
沒服用藥 20 30 50
服用藥 x y 50
總計 M N 100
工作人員曾用分層抽樣的方法從50只服用藥的動物中抽查10個進行重點跟蹤試驗，知道其中患病的有2只．求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x、y、M、N的值；能夠有97.5%的把握認為藥物有效嗎？
參考數(shù)據(jù)
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.828
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=2，且
a
與
b
夾角為120°求：
（Ⅰ）（
a
+3
b
）•（
a
-3
b
）；
（Ⅱ）
a
與
a
+
b
的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列的通項為an=2n-19，前n項和記為sn，求下列問題：
（1）求sn
（2）當n是什么值時，sn有最小值，最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與圓C2：x2+y2=b2，若橢圓C1上存在點P，使得由點P所作的圓C2的兩條切線互相垂直，則橢圓C1的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的公比q=
1
2
，前5項的和為
31
64
．令bn=log 
1
2
an，數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項和為Tn，若Tn＜c對n∈N*恒成立，則實數(shù)c的最小值為
 
．

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