在平面直角坐標(biāo)系中滿足到點A（3，0）距離為2，且到點B（0，4）距離為3的直線條數(shù)是
 
．
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：與點A（3，0）的距離為2，且到點B（0，4）的距離為3的直線應(yīng)該是：以A﹙3，0﹚為圓心，2為半徑的圓和以B﹙0，4﹚為圓心，3為半徑的圓的公切線．由此能求出結(jié)果．
解答： 解：由題意知，與點A（3，0）的距離為2，且到點B（0，4）的距離為3的直線應(yīng)該是：
以A﹙3，0﹚為圓心，2為半徑的圓和以B﹙0，4﹚為圓心，3為半徑的圓的公切線．
∵|AB|=
32+42
=5=2+3，
∴兩圓外切，∴兩圓有3條公切線，
∴在平面直角坐標(biāo)系中滿足到點A（3，0）距離為2，且到點B（0，4）距離為3 的直線條數(shù)是3條．
故答案為：3．
點評：本題考查滿足條件的直線的條數(shù)的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意兩圓位置關(guān)系的判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：an+1-an=2，a1=1，等比數(shù)列{bn}滿足：b1=a1，b4=a14．
（1）求an，bn；   
（2）設(shè)Cn=anbn，求{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列的通項為an=2n-19，前n項和記為sn，求下列問題：
（1）求sn
（2）當(dāng)n是什么值時，sn有最小值，最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與圓C2：x2+y2=b2，若橢圓C1上存在點P，使得由點P所作的圓C2的兩條切線互相垂直，則橢圓C1的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動點P（a，b）在區(qū)域
x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
上運動，則w=
a+b-3
a-1
的范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=120°，b=4，S△ABC=
3
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，∠A=30°，AB，BC分別是
3
+
2
，
3
-
2
的等差中項與等比中項，則△ABC的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的公比q=
1
2
，前5項的和為
31
64
．令bn=log 
1
2
an，數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項和為Tn，若Tn＜c對n∈N*恒成立，則實數(shù)c的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量|
a
|=1，|
b
|=3
2
，且
a
•
b
夾角為45°，則|2
a
-
b
|=
 
．

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