【題目】為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校200名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如圖，由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設最多一組學生數(shù)為a，視力在4.6到5.0之間的頻率為b，則a，b的值分別為( )

A.0.27，78B.54，0.78C.27，0.78D.54，78

【答案】B

【解析】

先根據(jù)直方圖求出前2組的頻數(shù)，根據(jù)前4組成等比數(shù)列求出第3和第4組的人數(shù)，從而求出后6組的人數(shù)，根據(jù)直方圖可知間的頻數(shù)最大，即可求出頻率，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可求出公差，從而求出在4.6到5.0之間的學生數(shù)為，從而求得頻率．

解：由頻率分布直方圖知組矩為0.1，間的頻數(shù)為．

間的頻數(shù)為．

又前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，公比為3．則第3組有18人，第4組有54人，

根據(jù)后6組頻數(shù)成等差數(shù)列，且共有人．

從而間的頻數(shù)最大，且為，即，

設公差為，則．

，

則視力在4.6到5.0之間的學生數(shù)為

故視力在4.6到5.0之間的頻率．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，，且點在直線上；

（1）若數(shù)列滿足：，是數(shù)列的前項和，求.

（2）是否存在同時滿足以下兩個條件的三角形？如果存在，求出相應的三角形的三邊以及，的值，如果不存在，說明理由.

條件1：三邊長是數(shù)列中的連續(xù)三項，其中；

條件2：最小角是最大角的一半.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在以為頂點的五面體中，為的中點，平面，∥，，，.

（1）試在線段找一點使得平面，并證明你的結論；

（2）求證：平面；

（3）求直線與平面所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家之一，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對家庭用水情況進行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100個家庭的月均用水量（單位：t），將數(shù)據(jù)按照，，，，分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）記事件A：“全市家庭月均用水量不低于6t”，求的估計值；

（2）假設同組中的每個數(shù)據(jù)都用該組區(qū)間的中點值代替，求全市家庭月均用水量平均數(shù)的估計值（精確到0.01）；

（3）求全市家庭月均用水量的25%分位數(shù)的估計值（精確到0.01）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】日照一中為了落實“陽光運動一小時”活動，計劃在一塊直角三角形ABC的空地上修建一個占地面積為S的矩形AMPN健身場地．如圖，點M在AC上，點N在AB上，且P點在斜邊BC上，已知∠ACB=60°且|AC|=30米，|AM|=x米，x∈[10，20]．

（1）試用x表示S，并求S的取值范圍；

（2）若在矩形AMPN以外（陰影部分）鋪上草坪．已知：矩形AMPN健身場地每平方米的造價為，草坪的每平方米的造價為（k為正常數(shù)）．設總造價T關于S的函數(shù)為T=f（S），試問：如何選取|AM|的長，才能使總造價T最低．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知圓C經(jīng)過，，（）三點，M是線段上的動點，，是過點且互相垂直的兩條直線，其中交y軸于點E，交圓C于P、Q兩點.

（1）若，求直線的方程；

（2）若是使恒成立的最小正整數(shù)

①求的值； ②求三角形的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地空氣中出現(xiàn)污染，須噴灑一定量的去污劑進行處理．據(jù)測算，每噴灑1個單位的去污劑，空氣中釋放的濃度(單位：毫克/立方米)隨著時間(單位：天)變化的函數(shù)關系式近似為，若多次噴灑，則某一時刻空氣中的去污劑濃度為每次投放的去污劑在相應時刻所釋放的濃度之和．由實驗知，當空氣中去污劑的濃度不低于4(毫克/立方米)時，它才能起到去污作用．

（1）若一次噴灑1個單位的去污劑，則去污時間可達幾天？

（2）若第一次噴灑1個單位的去污劑，6天后再噴灑個單位的去污劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效去污，試求的最小值？（精確到）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）若存在，對任意，使得恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）已知函數(shù)區(qū)間上的最小值為1，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】銷售某種活蝦，根據(jù)以往的銷售情況，按日需量x（公斤）屬于[0，100)，[100，200)，[200，300)，[300，400)，[400，500] 進行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．這種活蝦經(jīng)銷商進價成本為每公斤15元，當天進貨當天以每公斤20元進行銷售，當天未售出的須全部以每公斤10元賣給冷凍庫．某水產(chǎn)品經(jīng)銷商某天購進了300公斤這種活蝦，設當天利潤為Y元．

（1）求Y關于x的函數(shù)關系式；

（2）結合直方圖估計利潤Y不小于300元的概率；

（3）在直方圖的日需量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，日需量落入該區(qū)間的頻率作為日需量取該區(qū)間中點值的概率，求Y的平均估計值．

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