已知數(shù)列{an}是首項為-1，公差d≠0的等差數(shù)列，且它的第2、3、6項依次構成等比數(shù)列{bn}的前3項．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若{bn}的前項和為Sn，求使得Sn＜400的n的最大值．
考點：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由等差數(shù)列的第2、3、6項依次構成等比數(shù)列列式求得公差d，代入等差數(shù)列的通項公式得答案；
（2）求出等比數(shù)列的公比，得到等比數(shù)列的前n項和，由Sn＜400求得n的最大值．
解答： 解：（1）由題意知：
a32=a2•a6，
即（-1+2d）2=（-1+d）（-1+5d），
整理得：d2-2d=0．
∵d≠0，∴d=2．
∴an=-1+2（n-1）=2n-3；
（2）由b1=a2=1，b2=a3=3，
∴q=
b2
b1
=3．
Sn=
b1(1-qn)
1-q
=
3n-1
2
，
由Sn＜400，得3n-1＜800，得n≤6．
∴n的最大值為6．
點評：本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，考查了指數(shù)不等式的解法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinx+siny=
1
3
，則siny-cos2x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程cos2x-sinx+a=0，若0＜x≤
π
2
時方程有解，則a的取值范圍（　�。�
A、[-1，1]
B、（-1，1]
C、[-1，0]
D、（-∞，-
5
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log2sin(
π
3
-
x
2
)的單調遞增區(qū)間是（　�。�
A、(4kπ-
1
3
π，4kπ+
2
3
π)(k∈Z)
B、(4kπ-
1
3
π，4kπ+
5
3
π)(k∈Z)
C、(4kπ-
4
3
π，4kπ-
1
3
π)(k∈Z)
D、(2kπ-
4
3
π，2kπ-
1
3
π)(k∈Z)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2-an=1+(-1)n(n∈N+)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．
（3）若Sn＞t•n-4對于n∈N*恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是圓F1：（x+
3
）2+y2=4上任意一點，點F2與點F1關于原點對稱．線段PF2的中垂線與PF1交于M點，則點M的軌跡C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞-2}．且A∪B=A，則集合B可以是（　　）
A、{x|x2＞4}
B、{x|y=
x+2
}
C、{y|y=x2-2，x∈R}
D、{-1，0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不論m取何實數(shù)，直線l：mx+y-1+2m=0恒過一定點，則該定點的坐標為（　�。�
A、（-2，1）
B、（2，-1）
C、（-2，-1）
D、（2，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=-
1
2
，
1
Sn
+Sn-1=-2(n≥2，n∈N*)．
（1）求S1，S2，S3，S4的值；
（2）猜想Sn的表達式；并用數(shù)學歸納法加以證明．

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