求過(guò)兩條直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點(diǎn)P,且滿足下列條件的直線方程.
(1)過(guò)點(diǎn)Q(2,-1);
(2)與直線3x-4y+5=0垂直.
考點(diǎn):待定系數(shù)法求直線方程
專題:直線與圓
分析:(1)聯(lián)立方程組求得兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo),可得它的斜率,再用點(diǎn)斜式求得直線PQ的方程.
(2)利用兩條直線垂直的性質(zhì)求得所求直線的斜率,再用點(diǎn)斜式求得所求直線的方程.
解答: 解:(1)由
x-2y+4=0
x+y-2=0
,解得
x=0
y=2
,∴P(0,2).
∵kPQ=
2+1
0-2
=-
3
2
,∴直線PQ:y-2=-
3
2
x,即3x+2y-4=0.
(2)∵直線3x-4y+5=0的斜率k=
3
4
,
∴所求直線的斜率k′=-
4
3
,
∴所求直線為y-2=-
4
3
x,即4x+3y-6=0.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查用點(diǎn)斜式求直線的方程,兩條直線垂直的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中正確的是( 。
A、20.3<1
B、?m,n∈R+,lg(m+n)=lgm•lgn
C、4 -
1
2
=-
1
2
D、若3 
1
2
=b,則log3b=
1
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖PA是圓O的切線,切點(diǎn)為A,PA=2,AC是圓O的直徑,PC與圓O交于點(diǎn)B,PB=1,則圓O的半徑R=( 。
A、2
B、3
C、
2
D、
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的口袋里隨機(jī)取出一個(gè)球,得到紅球的概率是( 。
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算1+(1+2)+(1+2+3)+…+(1+2+3+…+n).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD為正方形,∠PAD=90°,且PA=AD=2,E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點(diǎn).
(1)求證:PB∥平面EFG;
(2)求異面直線EG與BD所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a<0,函數(shù)f(x)=
1+x
+
1-x
,g(x)=a
1-x2

(Ⅰ)求函數(shù)y=f2(x)的值域;
(Ⅱ)記函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)的最大值為H(a).
(。┣驢(a)的表達(dá)式;
(ⅱ)試求滿足H(a)=H(
1
a
)的所有實(shí)數(shù)a.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:
1
1×3
+
1
2×4
+
1
3×5
+…+
1
9×11

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解關(guān)于x的不等式(1-2ax)2<1.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案