計算：
1
1×3
+
1
2×4
+
1
3×5
+…+
1
9×11
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用裂項求和法求解．
解答： 解：
1
1×3
+
1
2×4
+
1
3×5
+…+
1
9×11

=
1
2
(1-
1
3
+
1
2
-
1
4
+
1
3
-
1
5
+…+
1
9
-
1
11
)
=1+
1
2
-
1
10
-
1
11

=
72
65
．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意裂項求和法的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程log3x=x-4的一個實根所在的區(qū)間是（　�。�
A、（2，3）
B、（3，4）
C、（5，6）
D、（6，7）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求過兩條直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點P，且滿足下列條件的直線方程．
（1）過點Q（2，-1）；
（2）與直線3x-4y+5=0垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個圓柱形容器的底部直徑是8cm，高是10cm，現(xiàn)以每秒4cm3/s的速度向容器內(nèi)注入某種溶液．
（1）求容器內(nèi)溶液的高度h（單位：cm）關(guān)于注入溶液的時間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系；
（2）求此函數(shù)的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列不等式①x2-4x+3＜0；②x2-6x+8＜0；③x2-9x+a＜0，要使①②同時成立的x也滿足③，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
100
+
y2
64
=1的兩個焦點，P是橢圓上任一點
（1）若∠F1PF2=
π
3
，求△F1PF2的面積；
（2）求|PF1|•|PF2|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥面ABCD，E為PD之中點，PA=2AB=2
（Ⅰ）求證：CE∥面PAB；
（Ⅱ）求二面角C-PD-A的平面角的正弦；
（Ⅲ）在PC上是否存在點F使得PC⊥面AEF，若存在，說明位置：若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三位同學獨立地解同一道題，甲做對的概率為
1
2
，乙，丙做對的概率分別為m，n（m＞n），且三位學生是否做對相互獨立．記ξ為這三位學生中做對該題的人數(shù)，其分布列為：
ξ 0 1 2 3
P
1
4
 a b
1
24
（Ⅰ）求至少有一位學生做對該題的概率；
（Ⅱ）求m，n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，M是BC的中點且AM=2
3
，asinA-bsinB=（a-c）sinC，則BC+AB的最大值是
 
．

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