在△ABC中，已知sinB•sinC=cos2
A
2
，試判斷此三角形類型．
考點：正弦定理,二倍角的余弦
專題：解三角形
分析：利用二倍角公式和兩角和公式對已知等式整理可求得cos（B-C）=1，進而判斷出B-C=0，推斷三角形為等腰三角形．
解答： 解：sinB•sinC=cos2
A
2
=
cosA+1
2
，
∴2sinB•sinC=-cosBcosC+sinBsinC+1，
∴cosBcosC+sinBsinC=cos（B-C）=1，
∴B-C=0，B=C，
∴三角形為等腰三角形．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應用．注重了學生對二倍角公式和兩角和公式的靈活應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最值；
（2）已知不等式3ln（x+1）＜3x+m對一切x＞-1恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：x-y-1=0與圓C：x2+y2=13交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點（x1＞x2）．
（Ⅰ）求交點A，B的坐標；
（Ⅱ）求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

同時拋擲4枚均勻的硬幣80次，設4枚硬幣正好出現(xiàn)2枚正面向上，2枚反面向上的次數(shù)為ξ．
（Ⅰ）求拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率；
（Ⅱ）求ξ的數(shù)學期望和方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，首項為a1，公差d≠0，
（1）用a1，d表示
1
3
S3，
1
4
S4，
1
5
S5，
（2）已知
1
3
S3，
1
4
S4的等比中項為
1
5
S5，
1
3
S3，
1
4
S4的等差中項為1．求a1，d；
（3）寫出{an}的通項公式．
（注：等差數(shù)列的前n項和公式為Sn=na1+
n(n-1)
2
d）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F（
1
2
，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是
1
2
．
（1）求曲線C的方程；
（2）P是曲線C上的動點，點B，C在y軸上，圓（x-1）2+y2=1內(nèi)切于△PBC，求△PBC面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線C：y2=4x，直線l過點P（0，1），若直線l與拋物線C只有一個公共點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記等比數(shù)列{an}的前n項積為Tn（n∈N+），已知am-1am+1-2am=0，且T2m-1=512，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已經(jīng)一組函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤2π），其中ω在集合{2、3、4}中任取一個數(shù)，φ在集合{
π
3
，
π
2
，
2π
3
，π，
4π
3
，
5π
3
，2π}中任取一個數(shù)．從這些函數(shù)中任意抽取兩個，其圖象能經(jīng)過相同的平移后得到函數(shù)y=2sinωx的圖象的概率是
 
．

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