拋物線C：y2=4x，直線l過(guò)點(diǎn)P（0，1），若直線l與拋物線C只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線l的方程．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：分類討論，再設(shè)出直線方程與拋物線方程聯(lián)立，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由題意，斜率不存在時(shí)，直線x=0滿足題意
斜率存在時(shí)，設(shè)方程為y=kx+1，代入y2=4x，可得k2x2+（2k-4）x+1=0
∴k=0時(shí)，y=1，滿足題意；
k≠0時(shí)，△=（2k-4）2-4k2=0，∴k=1，直線方程為x-y+1=0
綜上，直線l的方程為x=0或y=1或x-y+1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：方程
x2
m+3
-
y2
2-m
=2表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線；命題q：?x∈R，均滿足x2+2mx+（m+6）≥0．求使“p且q”為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)A（-1，1），B（1，3），C（x，5）共線，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知sinB•sinC=cos2
A
2
，試判斷此三角形類型．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（1）
(1-2i)2
4-3i
+
(2+i)2
3+4i

（2）f（x）=
x2， 0≤x≤1
2-x ，1＜x≤2
，求
∫
2
0
f（x）dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，E、H分別是棱A1B1，D1C1上的點(diǎn)（點(diǎn)E與B1不重合），且EH∥A1D1，過(guò)EH的平面與棱BB1，CC1相交，交點(diǎn)分別為F，G
（Ⅰ）證明：AD∥平面EFGH
（Ⅱ）設(shè)AB=2AA1=2a，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自于幾何體A1ABFE-D1DCGH內(nèi)的概率為p，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在棱A1B1，B1B上運(yùn)動(dòng)且滿足EF=a時(shí)，求p的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b滿足b2-（4+i）b+4+ai=0
（1）求a，b的值；
（2）若z∈C且|
.
z
-a-bi|-|z|=0，求|z|最小時(shí)的復(fù)數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）左右焦F1，F(xiàn)2，若橢圓C上恰有4個(gè)不同的點(diǎn)P，使得△PF1F2為等腰三角形，則C的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=eax在點(diǎn)（0，1）處的切線與直線x+3y+1=0垂直，則a=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案