已知過點(diǎn)P（-3，0）且傾斜角為30°的直線和曲線C：
x=-2+3cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）求線段AB的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程
專題：選作題,坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：（1）把曲線C的參數(shù)方程利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系消去θ，化為普通方程；
（2）求出直線的方程，圓心C（-2，0）到直線的距離，即可求出線段AB的長(zhǎng)．
解答： 解：（1）曲線C：
x=-2+3cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)），化為普通方程（x+2）2+y2=9；
（2）過點(diǎn)P（-3，0）且傾斜角為30°的直線方程為x-
3
y+3=0，
圓心C（-2，0）到直線的距離為d，則d=
|-2+3|
1+3
=
1
2
，
∴AB=2
9-
1
4
=
35
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1，點(diǎn)P、Q分別在棱BB1、DD1上，且
PB1
BB1
=
QD1
DD1
，過點(diǎn)A、P、Q作截面截去該正方體的含點(diǎn)A1的部分，則下列圖形中不可能是截去后剩下幾何體的主視圖的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a=x，b=2，∠B=60°，則當(dāng)△ABC有兩個(gè)解時(shí)，x的取值范圍是（　�。�
A、x＞
4
3
3
B、x＜2或x＞
4
3
3
C、x＜2
D、2＜x＜
4
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是雙曲
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，上下虛軸端點(diǎn)B、C，若FB交CA于D，且|DF|=
5
2
|DA|，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
B、
2
3
3
C、
5
2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）-1．
（1）試探究函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（2）若f（2）=3，試解不等式f（x2）+f（1-4x）＜6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員5名，女運(yùn)動(dòng)員3名，其中男女隊(duì)長(zhǎng)各1名．
（Ⅰ）8人站成一排，其中隊(duì)長(zhǎng)不站在兩端，有多少種不同的站法？
（Ⅱ）要從8名運(yùn)動(dòng)員中，選派3人外出比賽，若男隊(duì)長(zhǎng)因故不能參加、且必須有女運(yùn)動(dòng)員參加，有多少種不同的選派方法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2+cos（2x-
π
3
），sinx-cosx），
b
=（1，sinx+cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
-m（x∈R）在區(qū)間[-
π
24
，
5π
12
]上的最小值為-
2
2
．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊是a，b，c．若A為銳角，且滿足f（A）=1，sinB=2sinC，△ABC面積為
3
，求邊長(zhǎng)a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x≠0，函數(shù)f（x）滿足f（x+
1
x
）=2x2+
2
x2
-1，求f（5）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：
x2
2m
+
y2
9-m
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題Q：雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1的離心率e∈（
6
2
，
2
），若命題P、Q中有且只有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案