如圖，在△ABC中，BO為邊AC上的中線，
BG
=2
GO
，設(shè)
CD
∥
AG
，若
AD
=
1
5
AB
+λ
AC
（λ∈R），則λ=（　�。�
A、
4
5
B、
6
5
C、
3
5
D、1
考點(diǎn)：向量在幾何中的應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：先求出
AG
=
1
3
（
AB
+
AC
），利用
CD
∥
AG
，設(shè)
CD
=k
AG
=
k
3
（
AB
+
AC
），可得
AD
=
AC
+
CD
=
k
3
•
AB
+（
k
3
+1）
AC
，結(jié)合
AD
=
1
5
AB
+λ
AC
（λ∈R），即可得出結(jié)論．
解答： 解：由已知得G是三角形的重心，因此
AG
=
1
3
（
AB
+
AC
），
由于
CD
∥
AG
，因此設(shè)
CD
=k
AG
=
k
3
（
AB
+
AC
），
那么可得
AD
=
AC
+
CD
=
k
3
•
AB
+（
k
3
+1）
AC
，
∵
AD
=
1
5
AB
+λ
AC
（λ∈R），
∴k=
3
5
，∴λ=1+
1
5
=
6
5
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量在幾何中的應(yīng)用，考查平面向量基本定理，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，半徑為1的圓的圓心位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A（1，0）出發(fā)，依逆時(shí)針?lè)较虻人傺貑挝粓A周旋轉(zhuǎn)．已知點(diǎn)P在1秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ（0＜θ＜π），經(jīng)過(guò)2秒鐘到達(dá)第三象限，經(jīng)過(guò)14秒鐘后又恰好回到出發(fā)點(diǎn)A，則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3mx2+nx+m2在x=-1時(shí)有極值0，則m•n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線3x-4y+4=0與拋物線x2=4y和圓x2+（y-1）2=1從左到右的交點(diǎn)依次為A，B，C，D，則
|AB|
|CD|
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若z=cosθ+isinθ（i為虛數(shù)單位），則使z2=-1的θ的取值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m∈R，則“m＜10”是“l(fā)gm＜1”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿(mǎn)足an=
2n-1，1≤n≤10
219-n，11≤n≤19
，則該數(shù)列從第5項(xiàng)到第15項(xiàng)的和為（　�。�
A、2016B、1528
C、1504D、992

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c．已知a=5
2
，c=10，A=30°，則B等于（　�。�
A、105°
B、60°
C、15°
D、105° 或 15°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用min{a，b}表示a，b兩個(gè)數(shù)中的最小值．設(shè)f（x）=min{2x，6-x}，則f（x）的最大值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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