16．已知$a={（0.3）^{\sqrt{3}}}，b={log_{\sqrt{3}}}0.3，c={（\sqrt{3}）^{0.3}}$，則a，b，c三個數(shù)用“＜”連接表示為b＜a＜c．

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵0＜$a=（0.3）^{\sqrt{3}}$＜1，b=$lo{g}_{\sqrt{3}}0.3$＜0，c=$（\sqrt{3}）^{0.3}$＞1，
∴b＜a＜c，
故答案為：b＜a＜c．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知sinα-sinβ=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}，cosα-cosβ=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則$|{cos\frac{α-β}{2}}$|=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知A，B，C是橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$上的不同三點，其中點A的坐標(biāo)為（2$\sqrt{3}$，0），BC過橢圓的中心，點C在第一象限，且滿足∠BAC=90°，|BC|=2|AC|．
（1）求橢圓M的方程；
（2）過點（0，t）的直線l（斜率存在）與橢圓M交于P，Q兩點，設(shè)D為橢圓與y軸負半軸的交點，且|DP|=|DQ|，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn．已知a1=1，an+1=2Sn+1，n∈N*．
（1）寫出a2，a3的值，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=0，bn-bn-1=log3an（n≥2），求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）記Tn為數(shù)列{nan}的前n項和，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)f（x）=x2-mx+2m的一個零點大于1，另一個零點小于1，則實數(shù)m的取值范圍為m＜-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．給出以下四個命題：
①已知命題p：?x∈R，tanx=2；命題q：?x∈R，x2-x+1≥0，則命題p且q是真命題；
②命題“若m≤1，則x2-2x+m=0有實根”的逆否命題；
③命題“x≥1，則x2≥1”的逆命題；
④命題“面積相等的三角形全等”的否命題．
其中正確命題的序號為①②④．（把你認為正確的命題序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在等差數(shù)列{an}中，a7=9，a13=-12，則a25=（　　）
A．-22B．-54C．60D．64

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象與y軸的交點為（0，1），它在y軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標(biāo)分別為（x0，2）和（x0+2π，-2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式； 
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3π，3π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)a1，a2，a3，a4，求x的值，使得函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2+（x-a3）2+（x-a4）2的值最�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案