關(guān)于x的方程x2-2x-（m-2）=0與x2+mx+
1
4
m2+m+2=0，若這兩個方程至少有一個方程有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值集合．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì),根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由第一個方程的判別式大于或等于零，求得m的范圍，再由第二個方程的判別式大于或等于零，求得m的范圍，再把這兩個m的范圍取并集，即得所求．
解答： 解：由關(guān)于x的方程x2-2x-（m-2）=0有解，可得△=4+4（m-2）≥0，求得m≥1．
由于x2+mx+
1
4
m2+m+2=0有解，可得△′=m2-4（
1
4
m2+m+2）≥0，求得m≤-2．
故當(dāng)這兩個方程至少有一個方程有實數(shù)解時，m的范圍為{m|m≥1，m≤-2}．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，方程根的存在性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若M（x，y）為由不等式組
0≤x≤
2
y≤2
x-
2
y≤0
確定的平面區(qū)域D上的動點，點A的坐標(biāo)為（
2
，1），則z=
OM
•
OA
的最大值為（　�。�
A、3
B、4
C、3
2
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=cosx+cos（x+
π
2
）．
（1）求f（
π
12
）；
（2）設(shè)α、β∈（-
π
2
，0），f（α+
3π
4
）=-
3
2
5
，f（
π
4
-β）=-
5
2
13
，求cos（α+β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-
1
2
，
3
2
]，求函數(shù)g（x）=f（3x）+f（
x
3
）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={a，2，4}，B={a2，3，5}，且A∩B={4}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式
x2+2ax+1+a2
x2+x+a
＞0對一切實數(shù)x都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0對任何實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，x∈R）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．
（3）直線y=
3
與函數(shù)f（x）圖象的所交的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，由不等式x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2，x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3
3
x
2
•
x
2
•
4
x2
=3，x+
27
x3
=
x
3
+
x
3
+
x
3
+
27
x2
≥4
4
x
3
•
x
3
•
x
3
•
27
x2
=4，…．在x＞0條件下，請根據(jù)上述不等式歸納出一個一般性的不等式
 
．

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