（本小題滿分10分） 已知圓及點.

（1）若為圓上任一點，求的最大值和最小值；

（2）已知點，直線與圓C交于點A、B， 當為何值時取到最小值。

（1），；（2）時取到最小值；

【解析】

試題分析：（1）由題可知，通過圓的一般方程可知圓C的圓心為（2,7），半徑為，由于圓與直線有公共點，所以圓心到直線的距離小于半徑，通過點到直線的距離公式，可知，即，；（2）由題可知，設(shè)交點，將直線與圓的方程聯(lián)立，通過韋達定理，可得到的關(guān)系，轉(zhuǎn)化成坐標變換，代入坐標得到關(guān)于k的方程，通過均值不等式的相關(guān)性質(zhì)，即 時取到最小值；

試題解析： （1）⊙C與直線有公共點。 解得.所以；.（4分）

（2）記將直線方程代入圓方程得：

由 得 ， ， （6分）

（8分）

所以， 時取到最小值。（10分）

考點：?點到直線的距離公式?均值不等式求最值

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（Ⅱ）設(shè)直線與（Ⅰ）中軌跡相交于兩點, 直線的斜率分別為（其中）．△的面積為, 以為直徑的圓的面積分別為．若恰好構(gòu)成等比數(shù)列, 求的取值范圍．

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A．1 B．1 C．3 D．3

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A． B． C． D．

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（1）求實數(shù)的取值集合； （5分）

（2）設(shè)不等式的解集為，若是的必要條件，求的取值范圍．

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