如圖，在長方形ABCD中，AB=，BC=1，E為線段DC上一動點，現(xiàn)將AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為（ ）

A． B． C． D．

D

【解析】

試題分析：由題可知，根據(jù)△AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，可知D′K⊥AE，所以K的軌跡是以AD′為直徑的一段圓弧D′K，求出圓心角∠D′OK，即可求得K所形成軌跡的長度.

D′K⊥AE，所以K的軌跡是以AD′為直徑的一段圓弧D′K，設AD′的中點為O，,∵長方形ABCD′中，AB= ，BC=1，∴∠D′AC=60°∴∠D′OK=120°= ,∴K所形成軌跡的長度為×=；

考點：點到直線，點到平面的距離

練習冊系列答案
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A． B． C．或 D．

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如圖，在長方形ABCD中，AB=，BC=1，E為線段DC上一動點，現(xiàn)將AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為 ．

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A．2 B． C． D．

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A． B． C． D．

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D．若一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的相交直線分別平行，那么這兩個平面相互平行

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