已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在同一周期內(nèi)，當x=
π
12
時，取得最大值y=3，當x=
7π
12
時，取得最小值y=-3，則函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=3sin（2x-
π
3
）
B、y=3sin（
x
2
-
π
6
）
C、y=3sin（2x+
π
6
）
D、y=3sin（2x+
π
3
）
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由特殊點的坐標求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．
解答： 解：由題意可得
1
2
T=
1
2
•
2π
ω
=
7π
12
-
π
12
，求得ω=2．
再根據(jù)函數(shù)的最大值、最小值可得A=3，
再把點（
π
12
，3）代入函數(shù)的解析式可得 3=3sin（
π
6
+φ），
∴sin（
π
6
+φ）=1，∴可取φ=
π
3
，∴函數(shù)的解析式為y=3sin（2x+
π
3
），
故選：D．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（4
4
1
x
+
3x2
）n展開式中的倒數(shù)第三項的二項式系數(shù)為45，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下題的解題方法：
例題：已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求
1
x
+
2
y
的最小值．
解：
1
x
+
2
y
=（x+y）（
1
x
+
2
y
）=1+
2x
y
+
y
x
+2≥3+2
2x
y
•
y
x
=3+2
2
，當且僅當
2x
y
=
y
x
x+y=1.
時，即
x=
2
-1
y=2-
2
.
時，取等號．∴當
x=
2
-1
y=2-
2
.
時，
1
x
+
2
y
取最小值，其最小值為3+2
2
．
類比上述解題方法，可求得函數(shù)f（x）=
4
x
+
9
1-2x
，x∈（0，
1
2
）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如下表），由最小二乘法求得回歸方程
y
=0.74x+50
零件數(shù)x（個）1020304050
加工時間y（min）62mn8189
則m+n的值為（　�。�
A、137B、129
C、121D、118

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=2014sin
nπ
2
，則a1+a2+…+a2014=（　　）
A、2012B、2013
C、2014D、2015

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x+1|（2x-1）≥0的解集是（　�。�
A、[
1
2
，+∞）
B、（-∞，-1]∪[
1
2
，+∞）
C、{-1}∪[
1
2
，+∞）
D、[-1，-
1
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，如果輸入某個正整數(shù)n后，輸出的S∈（30，40），那么n的值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（π-α）=-
12
13
，π＜α＜
3π
2
，則tanα=（　　）
A、
5
12
B、-
5
12
C、
12
5
D、-
12
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校有學生2000人，其中高一年紀的學生與高三年級的學生之比為3：4，從中抽取一個容量為40的樣本，高二年級恰好抽取了12人．求各年級的人數(shù)及高一年級、高三年級各抽取的人數(shù)．

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同步練習冊答案