【題目】袋子里有完全相同的3只紅球和4只黑球，今從袋子里隨機(jī)取球.

（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一個(gè)球，求取出2個(gè)紅球1個(gè)黑球的概率；

（Ⅱ）若無放回地取3次，每次取一個(gè)球，若取出每只紅球得2分，取出每只黑球得1分，求得分的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）108:343

（2）


3

4

5

6






【解析】試題分析：（1）由題可先算出取出紅球和黑球的概率，再求取3次2個(gè)紅球1個(gè)黑球的概率，可知為獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)（有放回），運(yùn)用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式可求；（注意規(guī)范解題格式）

（2）由題意（無放回），先分析出的可能取值，再分別求出對(duì)應(yīng)的概率，可列出分布列（為超幾何分布），代入期望公式可得。

試題解析：（1）從袋子里有放回地取3次球，相當(dāng)于做了3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，每次試驗(yàn)取出紅球的概率為，取出黑球的概率為，設(shè)事件“取出2個(gè)紅球1個(gè)黑球”，則

（2）的取值有四個(gè):3、4、5、6，分布列為：

，,

，．


3

4

5

6






從而得分的數(shù)學(xué)期望．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1 ， x2（x1≠x2），有如下結(jié)論：
（1）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）
（2）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
（3）
當(dāng)f（x）=ex時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是圓x2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn)，PD⊥x軸于點(diǎn)D，記滿足 = （ + ）的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為Γ． （Ⅰ）求軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）已知直線l：y=kx+m與軌跡F交于不同兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)G是線段AB中點(diǎn)，射線OG交軌跡Γ于點(diǎn)Q，且 =λ ，λ∈R．
①證明：λ2m2=4k2+1；
②求△AOB的面積S（λ）的解析式，并計(jì)算S（λ）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知acosB+bcosA=2ccosC．
（1）求角C的大�。�
（2）若a=5，b=8，求邊c的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=a（x-lnx）+，a∈R.

（I）討論f（x）的單調(diào)性；

（II）當(dāng)a=1時(shí)，證明f（x）＞f’（x）+對(duì)于任意的x∈[1,2] 恒成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓與的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)分別在軸與軸上，它們有相同的離心率，并且的短軸為的長(zhǎng)軸，與的四個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積是.

(1)求橢圓與的方程；

(2)設(shè)是橢圓上非頂點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，與橢圓長(zhǎng)軸兩個(gè)頂點(diǎn)，的連線，分別與橢圓交于，點(diǎn).

(i)求證：直線，斜率之積為常數(shù)；

(ii)直線與直線的斜率之積是否為常數(shù)？若是，求出該值；若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+2x在x=﹣1處取得極值，且在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為2． （Ⅰ）求a，b的值：
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）+x3﹣2x2﹣x+m=0在[ ，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若直線與曲線恒相切于同一定點(diǎn)，求的方程；

（2）當(dāng)時(shí)， ，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx+8在x=1及x=2時(shí)取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）求曲線f（x）在x=0處的切線方程．

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