如圖一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D在西偏北15°的方向上，行駛5km后到達(dá)B處，測(cè)得此山頂在西偏北25°的方向上，仰角為8°，求高CD（精確到1m）

參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.259，sin8°=0.139，sin10°=0.174，sin25°=0.423，tan15°=0.268，tan8°=0.141，tan10°=0.176，tan25°=0.466．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：設(shè)此山高h(yuǎn)（m），在△BCD中，利用仰角的正切表示出BC，進(jìn)而在△ABC中利用正弦定理求得h．
解答： 解：設(shè)此山高h(yuǎn)（m），則BC=
h
tan8°
，
在△ABC中，∠BAC=15°，∠CBA=10°，AB=5000．
根據(jù)正弦定理得
5000
sin10°
=
h
tan8°
sin15°
，
解得h≈1049（m）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．關(guān)鍵是構(gòu)造三角形，將各個(gè)已知條件向這個(gè)主三角形集中，再通過(guò)正弦、余弦定理或其他基本性質(zhì)建立條件之間的聯(lián)系，列方程或列式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖，則它的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B、C進(jìn)行籃球比賽，甲對(duì)A、乙對(duì)B、丙對(duì)C各一場(chǎng)，已知甲勝A、乙勝B、丙勝C的概率分別為0.4，0.5，0.5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立．
（1）求紅隊(duì)恰有1名隊(duì)員獲勝的概率；
（2）求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的離心率e=
2
2
，長(zhǎng)軸的左右端點(diǎn)分別為A1（-
2
，0），A2（
2
，0）
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線l：y=kx+b與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且與直線x=2相交于點(diǎn)Q．求證：以PQ為直徑的圓過(guò)定點(diǎn)N（1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，△PCD為等邊三角形，BC=
2
AB，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，平面PCD⊥平面ABCD．
（1）求異面直線PD和AM所成角的余弦值；
（2）求二面角P-AM-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，且a2是a1和a3-1的等差中項(xiàng)，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=n+an（n∈N*）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，給出下列結(jié)論，其中正確的命題個(gè)數(shù)是
 
．
（1）若A，B，C成等差數(shù)列，則∠B等于
π
3
；
（2）若A，B，C成等比數(shù)列，則∠B的最大值是
π
3
；
（3）若a，b，c成等比數(shù)列，則∠B的最大值是
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ln
ex
e-x
，則
2010
k=1
f(
ke
2011
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，M為拋物線C上一點(diǎn)，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，則|MF|=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案