曲線5x2-ky2=5的焦距為4，那么k的值為（　�。�
A、
5
3
B、
1
3
C、
5
3
或-1
D、
1
3
或-
5
17
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先把曲線5x2-ky2=5化為標(biāo)準(zhǔn)形式，分曲線5x2-ky2=5是橢圓和曲線5x2-ky2=5是雙曲線兩種情況進(jìn)行分類討論，能求出k的值．
解答： 解：曲線5x2-ky2=5化為標(biāo)準(zhǔn)形式，得x2-
y2
5
k
=1，
∵曲線5x2-ky2=5的焦距為4，
∴當(dāng)曲線5x2-ky2=5是橢圓時(shí)，
-
5
k
-1
=2，解得k=-1；
當(dāng)曲線5x2-ky2=5是雙曲線時(shí)，
1+
5
k
=2，解得k=
5
3
．
∴k的值為
5
3
或-1．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)k的值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分類討論思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，a4=
1
8
，則該數(shù)列的第2項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y+3的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是表示輸出22，22+42，22+42+62，…，22+42+62+…+20042的值的過程的一個(gè)程序框圖，那么在圖中①、②處應(yīng)分別填上（　�。�
A、i≤2014，i=i+2
B、i≤1007，i=i+2
C、i≤2014，i=i+1
D、i≤1007，i=i+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足x+4y=1，則xy的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（0，
1
16
]
B、[-
1
16
，
1
16
]
C、（-∞，
1
16
]
D、（-∞，
1
8
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l上不同的三個(gè)點(diǎn)A，B，C與直線l外一點(diǎn)O，使得x2
OA
+x
OB
=2
BC
成立，則滿足條件的實(shí)數(shù)x的集合為（　　）
A、{-1，0}
B、{
1+
5
2
，
1-
5
2
}
C、{
-1+
5
2
，
-1-
5
2
}
D、{-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
，
b
不同為零向量，則條件“存在實(shí)數(shù)λ，使得
a
=λ
b
”是“
a
∥
b
”的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|2x＜
1
2
}，N={x|-2≤x≤3}，則M∩N=（　�。�
A、[-2，1）
B、[-2，-l）
C、（-1，3]
D、[-2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一幾何體三視圖如圖，則其體積為（　�。�
A、
2
3
B、
4
3
C、1
D、2

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同步練習(xí)冊(cè)答案