【題目】某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績與學生細心程度的關系，在本校隨機調(diào)查了100名學生進行研究.研究結果表明：在數(shù)學成績及格的60名學生中有45人比較細心，另外15人比較粗心；在數(shù)學成績不及格的40名學生中有10人比較細心，另外30人比較粗心.

（1）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表；

數(shù)學成績及格

數(shù)學成績不及格

合計

比較細心

45

比較粗心

合計

60

100

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學生的數(shù)學成績與細心程度有關系？

參考數(shù)據(jù)：獨立檢驗隨機變量的臨界值參考表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

，其中

【答案】（1）見解析（2）能

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題中的數(shù)據(jù)填表即可；（2）將表中的數(shù)據(jù)代入公式求K，再由臨界值參考表可得概率，進而判斷結論。

試題解析：解：（1）列聯(lián)表如下：

（2）根據(jù)列聯(lián)表可以求得的觀測值

.

所以能在范錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學生的數(shù)學成績與細心程度有關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市需對某環(huán)城快速車道進行限速，為了調(diào)研該道路車速情況，于某個時段隨機對輛車的速度進行取樣，測量的車速制成如下條形圖：

經(jīng)計算：樣本的平均值，標準差，以頻率值作為概率的估計值.已知車速過慢與過快都被認為是需矯正速度，現(xiàn)規(guī)定車速小于或車速大于是需矯正速度.

（1）從該快速車道上所有車輛中任取個，求該車輛是需矯正速度的概率；

（2）從樣本中任取個車輛，求這個車輛均是需矯正速度的概率；

（3）從該快速車道上所有車輛中任取個，記其中是需矯正速度的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一張長為，寬為（）的長方形鐵皮，準備用它做成一個無蓋長方體鐵皮容器，要求材料利用率為100%，不考慮焊接處損失.如圖，在長方形的一個角上剪下一塊邊長為的正方形鐵皮，作為鐵皮容器的底面，用余下材料剪拼后作為鐵皮容器的側面，設長方體的高為，體積為.

（Ⅰ）求關于的函數(shù)關系式；

（Ⅱ）求該鐵皮容器體積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）當時，求函數(shù)在處的切線方程；

（Ⅱ）令，求函數(shù)的極值；

（Ⅲ）若，正實數(shù)， 滿足，證明： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月固定成本為10(萬元)，每生產(chǎn)件，需另投入成本為（萬元）．當月產(chǎn)量不足30件時， （萬元）；當月產(chǎn)量不低于30件時， （萬元）．因設備問題，該廠月生產(chǎn)量不超過50件．現(xiàn)已知此商品每件售價為5萬元，且該廠每個月生產(chǎn)的商品都能當月全部銷售完．

（1）寫出月利潤（萬元）關于月產(chǎn)量（件）的函數(shù)解析式；

（2）當月產(chǎn)量為多少件時，該廠所獲月利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某屆奧運會上，中國隊以26金18銀26銅的成績稱金牌榜第三、獎牌榜第二，某校體育愛好者在高三 年級一班至六班進行了“本屆奧運會中國隊表現(xiàn)”的滿意度調(diào)查（結果只有“滿意”和“不滿意”兩種），從被調(diào)查的學生中隨機抽取了50人，具體的調(diào)查結果如下表：

(1)在高三年級全體學生中隨機抽取一名學生，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該生持滿意態(tài)度的概率；

(2)若從一班至二班的調(diào)查對象中隨機選取4人進行追蹤調(diào)查，記選中的4人中對“本屆奧運會中國隊表現(xiàn)”不滿意的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設人的某一特征(如眼睛的大小)是由他的一對基因所決定,以d表示顯性基因,r表示隱性基因,則具有dd基因的人為純顯性,具有rr基因的人為純隱性,具有rd基因的人為混合性,純顯性與混合性的人都顯露顯性基因決定的某一特征,孩子從父母身上各得到一個基因,假定父母都是混合性,問:

(1)1個孩子顯露顯性特征的概率是多少?

(2)“該父母生的2個孩子中至少有1個顯露顯性特征”,這種說法正確嗎?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某商品的進貨單價為1元/件，商戶甲往年以單價2元/件銷售該商品時，年銷量為1萬件.今年擬下調(diào)銷售單價以提高銷量增加收益.據(jù)估算，若今年的實際銷售單價為元/件（），則新增的年銷量（萬件）.

（1）寫出今年商戶甲的收益（單位：萬元）與的函數(shù)關系式；

（2）商戶甲今年采取降低單價提高銷量的營銷策略，是否能獲得比往年更大的收益（即比往年收益更多）？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1) 時，證明： ；

(2)當時，直線和曲線切于點，求實數(shù)的值；

(3)當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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