20．如果函數(shù)f（x）與g（x）的定義域相同，且f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，請證明F（x）=f（x）g（x）是奇函數(shù)．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可．

解答 證明：∵函數(shù)f（x）、g（x）為定義域相同，f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，
∴F（-x）=f（-x）g（-x）=-f（x）g（x）=-F（x），
F（x）是奇函數(shù)．

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)定義是解決本題的關鍵．比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．24•6-2+（-2014）0+${9}^{-\frac{1}{2}}$=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{16}{9}$D．$\frac{26}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y-x≤0}\\{x+y≥0}\\{x≤1}\end{array}\right.$，求x+2y的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．求函數(shù)y=x2-2x+5，x∈[0，5]的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若sinα+2cosα=$\sqrt{5}$，則sinα的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設α是第三象限角．則$\frac{\sqrt{1+ta{n}^{2}α}}{cosα}$+tanα•$\sqrt{\frac{1}{co{s}^{2}α}-1}$等于（　�。�
A．-1B．1C．±1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．求函數(shù)y=1+2sin（$\frac{π}{6}$-x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合M={4，5，6，8}，N={3，5，7，8}，則M∩N=（　�。�
A．∅B．{5}C．{8}D．{5，8}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2-4x+3）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．（3，+∞）B．（-∞，1）C．（-∞，1）∪（3，+∞）D．（0，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案