（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.

（1）；（2）a≥4

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)a=3時 ， 2分

當(dāng)x>2時，1-x>0，即x<1，解得 ，

當(dāng)時，5-3x>0，即 ,解得 ，

當(dāng)時，x-1>0，即x>1，解得1<，

所以不等式的解集為 5分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015060606021626184403/SYS201506060602226226348058_DA/SYS201506060602226226348058_DA.010.png"> ，所以f（x）<0等價于

恒成立，

即a≥4 10分

考點(diǎn)：本題考查絕對值不等式，恒成立的問題

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是把函數(shù)f（x）化簡為分段函數(shù)；恒成立的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值的問題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知，則“”是“”的

A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

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如圖，若一個空間幾何體的三視圖中，直角三角形的直角邊長均為1，則該幾何體的體積為（ ）

A． B． C． D．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，,映射將平面上的點(diǎn)對應(yīng)到

另一個平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)沿著折線運(yùn)動時，在映射的作用下，動點(diǎn)的軌跡是（ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省天水市高三第五次檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在已知數(shù)列的前項和，則此數(shù)列的奇數(shù)項的前項和是 （ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省天水市高三一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）某高校在2012年自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）分別求第3，4，5組的頻率；

（2）若該校決定在筆試成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試。

（�。┮阎獙W(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙恰有一人進(jìn)入第二輪面試的概率；

（ⅱ）學(xué)校決定在這已抽取到的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官L的面試，設(shè)第4組中有名學(xué)生被考官L面試，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)滿足，且，則的取值范圍

是（ ）

A.（20，32） B.（9,21） C.（8,24） D.（15，25）

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（本題滿分14分）已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（，3），

（1）求的值;

（2）求的值.

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（1）求長軸長為20離心率的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

（2）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對稱軸，且經(jīng)過兩點(diǎn)，求橢圓方程。

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