在△ABC中，sinA=cosBcosC，且B≠
，C≠
，求tanB+tanC的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用正切化為正弦、余弦，通分，利用兩角和的正弦函數(shù)結(jié)合三角形的內(nèi)角和的關(guān)系，求出tanB+tanC的值．
解答：
解答：解：tanB+tanC=
+=| sin?Bcos?C+cos?Bsin?C |
| cos?BcosC |
=
==，
∵sinA=cosBcosC，且B≠
，C≠
，
∴
=1，
即tanB+tanC=1．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的化簡求值，三角形的內(nèi)角和，兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知某一段公路限速60公里/小時，現(xiàn)抽取200輛通過這一段公路的汽車的時速，其頻率分布直方圖如圖所示，則這200輛汽車中在該路段沒有超速的有
輛．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知過點(diǎn)P（1，2）的直線與圓x
2+y
2+2x-6y+5=0相切，且與直線ax+y-1=0垂直，則a=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
化簡：
+
sin10°•tan70°-2cos40°．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
解關(guān)于x的方程：log3(6x-9)=3．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知△ABC的兩個頂點(diǎn)分別為A（-2，1）、B（6，2），且BC邊的傾斜角為45°，AC邊的斜率為-
（1）根據(jù)題意畫出圖形；
（2）求BC邊上的高AH所在的直線方程；
（3）求AH的長度．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若1＜a+b＜5，-1＜a-b＜3，求3a-2b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意相鄰三點(diǎn)都不共線的有序整點(diǎn)列（整點(diǎn)即橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）A（n）：A1，A2，A3，…，An與B（n）：B1，B2，B3，…，Bn，其中n≥3，若同時滿足：
①兩點(diǎn)列的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別相同；
②線段AiAi+1⊥BiBi+1，其中i=1，2，3，…，n-1，則稱A（n）與B（n）互為正交點(diǎn)列．
（Ⅰ）求A（3）：A1（0，2），A2（3，0），A3（5，2）的正交點(diǎn)列B（3）；
（Ⅱ）判斷A（4）：A1（0，0），A2（3，1），A3（6，0），A4（9，1）是否存在正交點(diǎn)列B（4）？并說明理由；
（Ⅲ）?n≥5，n∈N，是否都存在無正交點(diǎn)列的有序整點(diǎn)列A（n）？并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，1），且f（
）=1，對?x，y∈（0，1），都有f（x）+f（y）=f（
），數(shù)列{a
n}滿足a
1=
，a
n+1=
（Ⅰ）證明：?n∈N
*，
≤a
n＜1；
（Ⅱ）若數(shù)列{b
n}滿足b
n=f（a
n），求數(shù)列{b
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)A
n=
| n |
 |
| i=1 |
ai，證明：當(dāng)n≥2時，|
| n |
|
| k=1 |
a
k-
| n |
|
| k=1 |
A
k|＜
．（其中符號
| n |
|
| i=1 |
a
i=a
1+a
2+…+a
n）
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