在周長(zhǎng)為8cm的扇形中，扇形面積的最大值為
 
cm2．
考點(diǎn)：扇形面積公式
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由扇形的周長(zhǎng)和面積公式都和半徑和弧長(zhǎng)有關(guān)，故可設(shè)出半徑和弧長(zhǎng)，表示出周長(zhǎng)和面積公式，根據(jù)基本不等式做出面積的最大值即可．
解答： 解：設(shè)扇形半徑為r，弧長(zhǎng)為l，則周長(zhǎng)為2r+l=8，面積為S=
1
2
lr，
∵8=2r+l≥2
2rl
，
∴rl≤8，
∴S≤4，
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形的周長(zhǎng)和面積公式及利用基本不等式求最值，本題解題的關(guān)鍵是正確表示出扇形的面積，再利用基本不等式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
1
2
ax2+（b-1）x+lnx（a＞0，b∈R）
（1）當(dāng)a=2，b=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1和x2，0＜x1＜2＜x2＜4，求證：b＜2a；
（3）已知g（x）=f（x）+（1-b）x，μ2＞μ1＞0，求證：|
g(μ2)-g(μ1)
μ2-μ1
|＞2
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知lg（3x）+lgy=lg（x+y+1），求：
（1）xy的最小值；
（2）x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B是曲線y=x3-ax上不同的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，B兩點(diǎn)的切線都與直線AB垂直，求證：|a|≥
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0），點(diǎn)A、B在拋物線C上．
（Ⅰ）若直線AB過(guò)點(diǎn)M（2p，0），且|AB|=4p，求過(guò)A，B，O（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）三點(diǎn)的圓的方程；
（Ⅱ） 設(shè)直線OA、OB的傾斜角分別為α，β且α+β=
π
4
，問(wèn)直線AB是否會(huì)過(guò)某一定點(diǎn)？若是，求出這一定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：cos（-π-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2sin20°+cos10°+tan20°sin10°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知tanA=
3
4
，
CA
•
AB
=-8，則BC邊的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)A，B分別是離心率為e的圓錐曲線
x2
m
-
y2
n
=1的焦點(diǎn)，頂點(diǎn)C在該曲線上； 一同學(xué)已正確地推得：當(dāng)m＞n＞0時(shí)，有e（sinA+sinB）=sinC，類似地，當(dāng)m＞0，n＜0時(shí)，有
 
．

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