由數(shù)字1，2，3，4組成的五位數(shù)
.
a1a2a3a4a5
中，任意取出一個，滿足條件；“對任意的正整數(shù)j（1≤j≤5），至少存在另一個正整數(shù)k（1≤k≤5，且k≠j），使得aj=ak”的概率為（　　）
A、
1
256
B、
31
256
C、
15
64
D、1
考點：等可能事件的概率
專題：概率與統(tǒng)計
分析：若滿足條件的五位數(shù)只由一個數(shù)字組成，共有4個；若滿足條件的五位數(shù)由兩個數(shù)字組成，共有
C
2
4
•
C
2
5
•2個．由此求得所求事件的概率．
解答： 解：由數(shù)字1，2，3，4組成的五位數(shù)
.
a1a2a3a4a5
共有45個，
數(shù)滿足條件：“對任意的正整數(shù)j（1≤j≤5），至少存在另一個正整數(shù)k（1≤k≤5），使得aj=ak”的五位數(shù)
.
a1a2a3a4a5
可分為兩類：
（i）只由一個數(shù)字組成，共有4個；
（ii）由兩個數(shù)字組成，共有
C
2
4
•
C
2
5
•2=120個．
由（i）、（ii）知共有124個，
∴所求概率P=
124
45
=
31
256
．
故選：B．
點評：本題考查等可能事件的概率，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（x-3）-1的圖象恒過與a無關(guān)的定點
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＞xf′（x），則不等式x2f(
1
x
)-f(x)＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只昆蟲在邊長分別為5，12，13的三角形區(qū)域內(nèi)隨機爬行，則其到三角形頂點的距離小于2的地方的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2（m+1）x2-1與函數(shù)g（x）=4mx-2m有兩個交點，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖程序框圖中，輸入n=5，按程序運行后輸出的結(jié)果是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-1＜0}，B={x|x（x-2）≥0}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A、{x|0＜x＜2}
B、{x|0＜x＜1}
C、{x|0≤x＜1}
D、{x|-1＜x＜0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象沿x軸向左平移
π
6
個單位后，得到一個關(guān)于y軸對稱的圖象，則φ的一個可能取值為（　　）
A、
π
3
B、
π
6
C、-
π
3
D、-
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
ex
(x∈R)，g(x)=
(2-x)ex
e2

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)x＞1時，函數(shù)y=g（x）的圖象恒在函數(shù)y=f（x）的圖象下方；
（Ⅲ）若k＞0，求不等式f′（x）-k（1-x）f（x）＜0的解集．

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