【題目】佳木斯一中從高二年級(jí)甲、乙兩個(gè)班中各選出7名學(xué)生參加2017年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽（黑龍江初賽），他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿(mǎn)分140分)的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是81，乙班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是86，若正實(shí)數(shù)、滿(mǎn)足， ， 成等差數(shù)列且， ， 成等比數(shù)列，則的最小值為（ ）

A. B. 2 C. D. 8

【答案】C

【解析】甲班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是80+x=81，得x=1；

由莖葉圖可知乙班學(xué)生的總分為76+80×3+90×3+（0+2+y+1+3+6）=598+y，

又乙班學(xué)生的平均分是86，

總分又等于86×7=602．所以y=4，

若正實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足：a，G，b成等差數(shù)列且x，G，y成等比數(shù)列，

則xy=G2，2G=a+b，即有a+b=4，a＞0，b＞0，

則=（a+b）（）=（1+4++）≥（5+2）=×9=，

當(dāng)且僅當(dāng)b=2a=時(shí)，則的最小值為．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)在區(qū)間[－1,1]上，y＝f(x)的圖象恒在y＝2x＋2m＋1的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是， ，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2） 已知是橢圓的左頂點(diǎn)，斜率為的直線交橢圓于， 兩點(diǎn)，

點(diǎn)在上， ， ，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，為的中點(diǎn)．

求證：平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】柴靜《穹頂之下》的播出,讓大家對(duì)霧霾天氣的危害有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí),對(duì)于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來(lái),某研究機(jī)構(gòu)對(duì)春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得出下表數(shù)據(jù).

x

4

5

7

8

y

2

3

5

6

(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(2)試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù).

(相關(guān)公式：)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-2,5)，且斜率為 ．

（1）求直線L的方程．

（2）求與直線L平行，且過(guò)點(diǎn)(2,3)的直線方程．

（3）求與直線L垂直，且過(guò)點(diǎn)(2,3)的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量,若函數(shù)的最小正周期為，且在上單調(diào)遞減.

(1)求的解析式；

(2)若關(guān)于的方程在有實(shí)數(shù)解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市電視臺(tái)為了解市民對(duì)我市舉辦的春節(jié)文藝晚會(huì)的關(guān)注情況，組織了一次抽樣調(diào)查，下面是調(diào)查中

的其中一個(gè)方面：

按類(lèi)型用分層抽樣的方法抽取份問(wèn)卷，其中屬“看直播”的問(wèn)卷有份．

（1）求的值；

（2）為了解市民為什么不看的一些理由，用分層抽樣的方法從“不看”問(wèn)卷中抽取一個(gè)容量為的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取份，求至少有份是女性問(wèn)卷的概率；

（3）現(xiàn)從（2）所確定的總體中每次都抽取1份，取后不放回，直到確定出所有女性問(wèn)卷為止，記所要抽取的次數(shù)為，直接寫(xiě)出的所有可能取值（無(wú)需推理）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)有以下說(shuō)法：

①是的極值點(diǎn).

②當(dāng)時(shí)， 在上是減函數(shù).

③的圖像與處的切線必相交于另一點(diǎn).

④當(dāng)時(shí)， 在上是減函數(shù).

其中說(shuō)法正確的序號(hào)是_______________.

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