如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的半球面上，AB=AC，側(cè)面BCC1B1是半球底面圓的內(nèi)接正方形，則側(cè)面ABB1A1的面積為（　�。�
A、2
B、1
C、
2
D、
2
2
考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：判斷球心的位置，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)，利用勾股定理求出邊長(zhǎng)，然后求解四邊形的面積．
解答： 解：球心在平面BCC1B1的中心O上，BC為截面圓的直徑，∴∠BAC=90°，
底面外接圓的圓心N位于BC的中點(diǎn)，
△A1B1C1的外心M在B1C1中點(diǎn)上，
設(shè)正方形BCC1B1的邊長(zhǎng)為x，
Rt△OMC1中，OM=
x
2
，MC1=
x
2
，OC1=R=1，
∴(
x
2
)2+(
x
2
)2=1，
即x=
2
，則AB=AC=1，
∴S矩形ABB1A1=
2
×1=
2

故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查與球有關(guān)的幾何體的問(wèn)題，考查勾股定理，空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-1），在橢圓上存在一點(diǎn)Q，使|QF|+
4
5
|PQ|的值最小，此最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-3n，而a1，a3，a5，a7，…組成一新數(shù)列{bn}，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）、g（x）滿足：對(duì)任意x，y∈R有f（x-y）=f（x）g（y）-f（y）g（x）且f（1）≠0．若f（1）=f（2），則g（-1）+g（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinθ=
3
2
，θ∈R，則方程的解集為（　　）
A、{θ|θ=
π
6
+2k，k∈Z}
B、{θ|θ=
π
3
+2k，k∈Z}
C、{θ|θ=
π
6
+2k或
5π
6
+2kπ，k∈Z}
D、{θ|θ=
π
3
+2k或
2π
3
+2kπ，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程|x2-a|-x+2=0（a＞0）有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、0＜a＜4B、a＞4
C、0＜a＜2D、a＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列函數(shù)中，最小值為2的是（　　）
A、y=x+
1
x
B、y=sinx+
1
sinx
（0＜x＜
π
2
）
C、y=lgx+
1
lgx
（1＜x＜10）
D、y=3x+3-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是橢圓
x2
169
+
y2
25
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn)，若|PF1|等于4，則|PF2|等于（　�。�
A、22B、21C、20D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，則f（2014）的值為（　�。�
A、2014B、-2014
C、0D、4

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