若sinθ=
3
2
，θ∈R，則方程的解集為（　�。�
A、{θ|θ=
π
6
+2k，k∈Z}
B、{θ|θ=
π
3
+2k，k∈Z}
C、{θ|θ=
π
6
+2k或
5π
6
+2kπ，k∈Z}
D、{θ|θ=
π
3
+2k或
2π
3
+2kπ，k∈Z}
考點：三角方程
專題：三角函數(shù)的求值
分析：當θ∈[0，2π）時，方程sinθ=
3
2
的解為θ=
π
3
或
2π
3
．再利用三角函數(shù)的周期性即可得出．
解答： 解：當θ∈[0，2π）時，由sinθ=
3
2
，可得θ=
π
3
或
2π
3
．
∴sinθ=
3
2
，θ∈R，此方程的解集為{θ|θ=2kπ+
π
3
或2kπ+
2π
3
，k∈Z}．
故選：D．
點評：本題考查了三角方程的解法、三角函數(shù)的周期性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將側棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”，三棱錐的側面和底面分別叫直角三棱錐的“直角面和斜面”；過三棱錐頂點及斜面任兩邊中點的截面均稱為斜面的“中面”．已知直角三角形具有性質(zhì)：斜邊長等于斜邊的中線長的2倍．類比上述性質(zhì)，直角三棱錐具有性質(zhì)：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將4個人（含甲、乙）分成兩組，每組2人，則甲、乙分別同一組的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，-1），B（4，0），C（2，2）．平面區(qū)域D由所有滿足
AP
=λ
AB
+μ
AC
（1＜λ≤a，1＜μ≤b）的點P（x，y）組成的區(qū)域．若區(qū)域D的面積為8，則a+b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a5=5，a1=1，則數(shù)列{
1
anan+1
}的前50項和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的六個頂點都在半徑為1的半球面上，AB=AC，側面BCC1B1是半球底面圓的內(nèi)接正方形，則側面ABB1A1的面積為（　�。�
A、2
B、1
C、
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈R，則“x2-3x＜0”是“（x-1）（x-2）≤0成立”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一枚骰子先后擲兩次，向上點數(shù)之和為x，則x≥7的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
5
12
C、
7
12
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-4|-3x+m恰有兩個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-6，6）∪（
25
4
，+∞）
B、（
25
4
，+∞）
C、（-∞，-
25
4
）∪（-6，6）
D、（-
25
4
，+∞）

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