點(diǎn)P在曲線y=
2
x
+x-1上移動(dòng)，設(shè)在點(diǎn)x=1處的切線的傾斜角為α，則α=
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到x=1的導(dǎo)數(shù)值，由傾斜角的正切值等于斜率得答案．
解答： 解：由y=
2
x
+x-1，得y′=-
2
x2
+1，
∴y′|x=1=-1，
則tanα=-1，∵α∈[0，π），∴α=
3π
4
．
故答案為：
3π
4
．
點(diǎn)評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)的切線方程，考查了直線傾斜角和斜率的關(guān)系，是中低檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AD，A1D1的中點(diǎn)，長為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在底面A1B1C1D1上運(yùn)動(dòng)，則線段MN的中點(diǎn)P在二面角A-A1D1-B1內(nèi)運(yùn)動(dòng)所形成的軌跡（曲面）的面積為（　�。�
A、4π
B、π
C、
3π
2
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-
π
6
≤β＜
π
4
，3sin2α-2sin2β=2sinα，試求sin2β-
1
2
sinα的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線ax+by+3=0與直線dx+ey+3=0的交點(diǎn)為（3，-2），則過點(diǎn)（a，b），（d，e）的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，A，B，C在一條直線上，且
AC
=-3
CB
，則
c
=
 
（用
a
，
b
表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若MP、OM分別是α=
17π
18
的正弦線和余弦線，則MP、OM與0的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的
1
2
（縱坐標(biāo)不變），再將圖象上所有點(diǎn)向右平移
π
3
個(gè)單位，所得函數(shù)圖象所對應(yīng)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC為等腰三角形，∠A=∠B=30°，BD為AC邊上的高，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
BD
=（　�。�
A、
3
2
a
+
b
B、
3
2
a
-
b
C、
3
2
b
+
a
D、
3
2
b
-
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
•
b
=-5，且|
a
|=2，|
b
|=5，則
a
，
b
的夾角
 
．

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