已知△ABC為等腰三角形，∠A=∠B=30°，BD為AC邊上的高，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
BD
=（　　）
A、
3
2
a
+
b
B、
3
2
a
-
b
C、
3
2
b
+
a
D、
3
2
b
-
a
考點(diǎn)：向量的三角形法則
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用平面向量的三角形法則，表示出向量
BC
、
CD
，即得
BD
．
解答： 解：∵△ABC為等腰三角形，∠A=∠B=30°，BD為AC邊上的高，
∴∠BCD=60°，
∴|
CD
|=
1
2
|
BC
|=
1
2
|
AC
|；
又∵
AB
=
a
，
AC
=
b
，
∴
BC
=
BA
+
AC
=-
a
+
b
，
∴
BD
=
BC
+
CD
=（-
a
+
b
）+
1
2
b
=
3
2
b
-
a
；
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了平面向量的三角形法則以及應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）對任何實(shí)數(shù)x，y都成立．
（1）求證：f（2x）=2f（x）；
（2）求f（0）的值；
（3）求證f（x）為奇函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P在曲線y=
2
x
+x-1上移動，設(shè)在點(diǎn)x=1處的切線的傾斜角為α，則α=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=C
 
0
4
x4+C
 
1
4
x3+C
 
2
4
x2+C
 
3
4
x+C
 
4
4
圖象的對稱軸方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l1：ax+2y+6=0與直線l2：x+（a-1）y+6=0平行，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A、
2
3
B、2
C、-1
D、-1或2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程cos2x-sinx+a=0，若0＜x≤
π
2
時方程有解，則a的取值范圍（　�。�
A、[-1，1]
B、（-1，1]
C、[-1，0]
D、（-∞，-
5
4
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2kx+y-6k+1=0（k∈R）經(jīng)過定點(diǎn)P，則P為（　�。�
A、（1，3）
B、（3，1）
C、（-1，-3）
D、（3，-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2-an=1+(-1)n(n∈N+)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．
（3）若Sn＞t•n-4對于n∈N*恒成立，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為一直角梯形，側(cè)面PAD是等邊三角形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）求BC與平面BDE所成角的余弦值；
（3）線段PC上是否存在一點(diǎn)M，使得AM⊥平面PBD，如果存在，求出PM的長度；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案