Question

把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的

1

2

（縱坐標(biāo)不變），再將圖象上所有點(diǎn)向右平移

π

3

個(gè)單位，所得函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的解析式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：把圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的 

1

2

，得到y(tǒng)=sin2x，再函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)向右平移 

π

3

個(gè)單位，得到y(tǒng)=sin[2（x-

π

3

）]，寫(xiě)出要求的結(jié)果．

解答： 解：把圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的 

1

2

，得到y(tǒng)=sin2x，
再函數(shù)y=sin2x的圖象上所有點(diǎn)向右平移 

π

3

個(gè)單位，得到y(tǒng)=sin[2（x-

π

3

）]=sin（2x-

2π

3

）對(duì)圖象，
∴所求函數(shù)的解析式為：y=sin（2x-

2π

3

）．
故答案為：y=sin（2x-

2π

3

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)圖形的變換，注意在圖象平移時(shí)，要看清楚函數(shù)的解析式中x的系數(shù)是不是1，若只考查圖象變換，則一般先平移后伸縮．