已知m，n∈R則“m＞0且n＞0”是“曲線
x2
m
+
y2
n
=1為橢圓”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)橢圓的定義，利用充分條件和必要條件的定義是解決本題的根據(jù)．
解答： 解：當n=n=1時，
x2
m
+
y2
n
=1表示半徑為1的圓，即充分性不成立，
若
x2
m
+
y2
n
=1為橢圓，則m＞0，且n＞0且m≠n，即必要性成立，
故“m＞0且n＞0”是“曲線
x2
m
+
y2
n
=1為橢圓”必要不充分條件，
故選：B
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用橢圓的定義和方程是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

號碼為1、2、3、4、5、6的六個大小相同的球，放入編號為1、2、3、4、5、6的六個盒子中，每個盒子只能放一個球，若3號球只能放在1號或2號盒子中，4號球不能放在4號盒子中，則不同的放法有
 
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|x2+y2=4}，B={（x，y）|x+y=2
2
}，C=A∩B，則集合C的子集有（　�。﹤�．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（3，4），若P（ξ＜2a-2）=P（ξ＞a+2），則a=（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，3），
b
=（-4，7），則
b
在
a
上的投影為（　�。�
A、
13
5
B、
65
5
C、
13
D、
65

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+a|（a∈R）在[-1，1]上的最大值為M（a），則函數(shù)g（x）=M（x）-|x2-1|的零點的個數(shù)為（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于具有相同定義域D的函數(shù)f（x）和g（x），若存在函數(shù)h（x）=kx+b（k，b為常數(shù)），對任給的正數(shù)m，存在相應的x0∈D，使得當x∈D且x＞x0時，總有
|f(x)-h(x)|＜m
|g(x)-h(x)|＜m
，則稱直線l：y=kx+b為曲線y=f（x）與y=g（x）的“公共漸近線”，給出定義域均為D={x|x＞1}的四組函數(shù)如下：
①f（x）=2-x+3，g（x）=
3x+1
x
；
②f（x）=
x2+1
x
，g（x）=
x2-1
；
③f（x）=
2x2
x+1
，g（x）=2（x-1-e-x）；
④f（x）=log2x，g（x）=2x．
其中曲線y=f（x）與y=g（x）存在“公共漸近線”的是（　�。�
A、①②③B、②③④
C、①②④D、①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px的焦點坐標F（1，0），過F的直線L交拋物線C于A、B兩點，直線AO、BO分別與直線m：x=-2相交于M、N．
（1）求拋物線C方程．
（2）求
S△ABO
S△MNO
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學采取分層抽樣的方法從應屆高三學生中按照性別抽取20名學生，其中8名女生中有3名報考理科，男生中有2名報考文科．
（1）是根據(jù)以上信息，寫出2×2列聯(lián)表；
（2）用假設檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學的高三學生選報文理科與性別有關？
參考公式K2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001 …
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 …

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同步練習冊答案