36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因?yàn)?6=22×32，所以36的所有正約數(shù)之和為（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91，類比上述求解方法，可求得10000的所有正約數(shù)之和為
 
．
考點(diǎn)：類比推理
專題：計(jì)算題,推理和證明
分析：這是一個(gè)類比推理的問題，在類比推理中，參照上述方法，2000的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到10000的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因?yàn)?0000=24×54，所以10000的所有正約數(shù)之和為（1+2+22+23+24）（1+5+52+53+54），即可得出答案．
解答： 解：類比36的所有正約數(shù)之和的方法，有：
10000的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因?yàn)?0000=24×54，
所以10000的所有正約數(shù)之和為（1+2+22+23+24）（1+5+52+53+54）=24986．
可求得10000的所有正約數(shù)之和為24986．
故答案為：24986．
點(diǎn)評(píng)：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，有一具開口向上的截面為拋物線型模具，上口AB寬2m，縱深OC為1.5m．
（l）當(dāng)澆鑄零件時(shí)，鋼水面EF距AB 0.5m，求截面圖中EF的寬度；
（2）現(xiàn)將此模具運(yùn)往某地，考慮到運(yùn)輸中的各種因素，必須把它安置于一圓臺(tái)型包裝箱內(nèi)，求使包裝箱的體積最小時(shí)的圓臺(tái)的上、下底面的半徑．
V圓臺(tái)=
1
3
πh（r12+r22+r1r2），r1，r2為上、下底面的半徑，h為高，參考數(shù)據(jù)
43
≈
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

桌面上有形狀大小相同的白球、紅球、黃球各3個(gè)，相同顏色的球不加以區(qū)分，將此9個(gè)球排成一排共有
 
 種不同的排法．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“過原點(diǎn)的直線l交圓x2+y2=r2于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為圓上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，若直線PA，PB的斜率均存在，則它們之積是定值-1”．類比圓的性質(zhì)，可得出橢圓的一個(gè)正確結(jié)論：過原點(diǎn)的直線l交橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，若直線PA，PB的斜率均存在，則它們之積是定值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為60°，則
a
+
b
在
a
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖中的數(shù)陣，其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列，記第i行第j列的數(shù)為aij，則數(shù)字41在表中出現(xiàn)的次數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在實(shí)數(shù)x使
3x+6
+
14-x
＞a成立，求常數(shù)a的取值范圍
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=1，AC=
3
，|
AB
+
AC
|=|
BC
|，則
BA
•
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則：
①m•n=n•m類比得到a•b=b•a；
②（m+n）•t=m•t+n•t類比得到（a+b）•c=a•c+b•c；
③（m•n）t=m（n•t） 類比得到（a•b）c=a（b•c）；
④t≠0，m•t=r•t⇒m=r類比得到p≠0，a•p=b•p⇒a=b；
⑤|m•n|=|m|•|n|類比得到|a•b|=|a|•|b|；
⑥
ac
bc
=
a
b
類比得到
a
•
c
b
•
c
=
a
b
．
以上式子中，類比得到的結(jié)論正確的序號(hào)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案