【題目】設有編號為1,2,3,4,5的五個小球和編號為1,2,3,4,5的五個盒子,現(xiàn)將這五個小球放入5個盒子中.

(1)若沒有一個盒子空著,但球的編號與盒子編號不全相同,有多少種投放方法?

(2)每個盒子內(nèi)投放一球,并且至少有兩個球的編號與盒子編號是相同的,有多少種投放方法?

【答案】(1)119種(2)31種

【解析】

(1)利用間接法可得滿足題意的方法數(shù).

(2)由分類加法計數(shù)原理結合分步乘法計數(shù)原理可得滿足題意的方法數(shù).

1)利用間接法可知滿足題意的投放方法為:.

2)分為三類:

第一類,五個球的編號與盒子的編號完全相同的投放方法有1種;

第二類,三個球的編號與盒子的編號相同,球的編號與盒子的編號相同的投放方法有種,球的編號與盒子的編號不同的投放方法有1種,所以投放方法有種;

第三類,兩個球的編號與盒子的編號相同,球的編號與盒子的編號相同的投放方法有種,球的編號與盒子的編號不同的投放方法有2種,所以投放方法有.

根據(jù)分類加法計數(shù)原理得,所有的投放方法有.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖設計一幅矩形宣傳畫,要求畫面面積為4840,畫面上下邊要留8cm空白,左右要留5cm空白,怎樣確定畫面高與寬的尺寸,才能使宣傳畫所用紙張面積最。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】蚌埠市某中學高三年級從甲(文)、乙(理)兩個科組各選出名學生參加高校自主招生數(shù)學選拔考試,他們?nèi)〉玫某煽兊那o葉圖如圖所示,其中甲組學生的平均分是,乙組學生成績的中位數(shù)是

1)求的值;

2)計算甲組位學生成績的方差

3)從成績在分以上的學生中隨機抽取兩名學生,求甲組至少有一名學生的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點是橢圓C上的一點,橢圓C的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù),斜率為直線l交橢圓CB,D兩點,且A、B、D三點互不重合.

1)求橢圓C的方程;

2)若分別為直線AB,AD的斜率,求證:為定值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,函數(shù).

(Ⅰ)若有極小值且極小值為0 ,求的值;

(Ⅱ)當時,, 求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點在以為焦點的雙曲線上,過軸的垂線,垂足為,若四邊形為菱形,則該雙曲線的離心率為( )

A. B. 2 C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,右焦點F是拋物線的焦點,點在拋物線

求橢圓的方程;

已知斜率為k的直線l交橢圓AB兩點,,直線AMBM的斜率乘積為,若在橢圓上存在點N,使,求的面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在貫徹中共中央國務院關于精準扶貧政策的過程中,某單位定點幫扶甲、乙兩個村各50戶貧困戶.為了做到精準幫扶,工作組對這100戶村民的年收入情況、勞動能力情況、子女受教育情況、危舊房情況、患病情況等進行調(diào)查,并把調(diào)查結果轉化為各戶的貧困指標制成下圖,其中”表示甲村貧困戶,“”表示乙村貧困戶.

,則認定該戶為“絕對貧困戶”,若則認定該戶為“相對貧困戶”,若則認定該戶為“低收入戶”;

則認定該戶為“今年能脫貧戶”,否則為“今年不能脫貧戶”.

1)從甲村50戶中隨機選出一戶,求該戶為“今年不能脫貧的絕對貧困戶的概率;

2)若從所有“今年不能脫貧的非絕對貧困戶”中選3戶,用表示所選3戶中乙村的戶數(shù),求的分布列和數(shù)學期望;

3)試比較這100戶中,甲、乙兩村指標的方差的大小(只需寫出結論).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于函數(shù),若,則稱的“不動點”,若,則稱的“穩(wěn)定點”,函數(shù)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為,即,,那么,

(1)求函數(shù)的“穩(wěn)定點”;

(2)求證:;

(3)若,且,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案