Question

函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象向右平移

π

3

后關(guān)于點（

π

6

，0）對稱，那么|φ|的最小值為（　�。�

• A、

  5π

  6

• B、

  π

  2

• C、

  π

  3

• D、

  π

  6

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件根據(jù)函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對稱性，可得結(jié)論．

解答： 解：函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象向右平移

π

3

后，所得圖象對應(yīng)函數(shù)的解析式為y=3cos[2（x-

π

3

）+φ]=3cos（2x-

2π

3

+φ），
再根據(jù)所得圖象關(guān)于點（

π

6

，0）對稱，可得cos（-

π

3

+φ）=0，結(jié)合所給的選項，可取φ=-

π

6

，
故選：D．

點評：本題主要考查函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．