【題目】某公司為了提高利潤,從2012年至2018年每年對生產(chǎn)環(huán)節(jié)的改進(jìn)進(jìn)行投資,投資金額與年利潤增長的數(shù)據(jù)如下表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
投資金額(萬元) | |||||||
年利潤增長(萬元) |
(1)請用最小二乘法求出關(guān)于的回歸直線方程;如果2019年該公司計劃對生產(chǎn)環(huán)節(jié)的改進(jìn)的投資金額為萬元,估計該公司在該年的年利潤增長為多少?(結(jié)果保留兩位小數(shù))
(2)現(xiàn)從2012年—2018年這年中抽出三年進(jìn)行調(diào)查,記年利潤增長投資金額,設(shè)這三年中(萬元)的年份數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列與期望.
參考公式:.
參考數(shù)據(jù):,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某歌舞團(tuán)有名演員,他們編排了一些節(jié)目,每個節(jié)目都由四名演員同臺表演.在一次演出中,他們發(fā)現(xiàn):能適當(dāng)安排若干個節(jié)目,使團(tuán)中每兩名演員都恰有一次在這次演出中同臺表演。求的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市環(huán)保部門對該市市民進(jìn)行了一次動物保護(hù)知識的網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查,每位市民僅有一次參加機(jī)會,通過隨機(jī)抽樣,得到參'與問卷調(diào)查的100人的得分(滿分:100分)數(shù)據(jù),統(tǒng)計結(jié)果如表所示:
組別 | ||||||
男 | 2 | 3 | 5 | 15 | 18 | 12 |
女 | 0 | 5 | 10 | 15 | 5 | 10 |
若規(guī)定問卷得分不低于70分的市民稱為“動物保護(hù)關(guān)注者”,則山圖中表格可得列聯(lián)表如下:
非“動物保護(hù)關(guān)注者” | 是“動物保護(hù)關(guān)注者” | 合計 | |
男 | 10 | 45 | 55 |
女 | 15 | 30 | 45 |
合計 | 25 | 75 | 100 |
(1)請判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“動物保護(hù)關(guān)注者”與性別有關(guān)?
(2)若問卷得分不低于80分的人稱為“動物保護(hù)達(dá)人”.現(xiàn)在從本次調(diào)查的“動物保護(hù)達(dá)人”中利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6名市民參與環(huán)保知識問答,再從這6名市民中抽取2人參與座談會,求抽取的2名市民中,既有男“動物保護(hù)達(dá)人”又有女“動物保護(hù)達(dá)人”的概率.
附表及公式:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在四棱錐中,是邊長為2的等邊三角形,,Q為四邊形的外接圓的圓心,平面,M在棱上,且.
(1)證明:平面.
(2)若與平面所成角為60°,求與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小趙和小王約定在早上7:00至7:15之間到某公交站搭乘公交車去上學(xué),已知在這段時間內(nèi),共有2班公交車到達(dá)該站,到站的時間分別為7:05,7:15,如果他們約定見車就搭乘,則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學(xué)的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若采用隨機(jī)模擬的方法估計某運(yùn)動員射擊擊中目標(biāo)的概率.先由計算器給出0到9之間取整數(shù)的隨機(jī)數(shù),指定0,1,2,3表示沒有擊中目標(biāo),4,5,6,7,8,9表示擊中目標(biāo),以4個隨機(jī)數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組如下的隨機(jī)數(shù):
7327 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該運(yùn)動員射擊4次至少擊中3次的概率為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列命題,其中正確命題有( )
A.空間任意三個不共面的向量都可以作為一個基底
B.已知向量,則與任何向量都不能構(gòu)成空間的一個基底
C.是空間四點(diǎn),若不能構(gòu)成空間的一個基底,那么共面
D.已知向量組是空間的一個基底,若,則也是空間的一個基底
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